河北省承德市平泉市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

平泉市2022－2023学年第一学期期末考试 九年级数学试题参考答案 1、 选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B A B B C B 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C D B B D A D C 2、 填空题（每空2分，共10分．） 17. 18. （1）1, 19. 平行四边形 ，3 三、解答题（本大题共7个小题，共68分） 20.（1） …………………………………………………（1分） （2）① ……………………………………………（1分） ② …………………………………………………（4分） （3） 21. （1）随机 ……………………………………………（2分） （2） 画图或列表正确……………………………………………（5分） 有求解过程，（8分）概率为（10分） 22.（1）（4,2） …………………………………………………… （3分） （2）答案不唯一（全等或勾股定理逆定理等）……………………（7分） （3）3π ……………………………………………………（9分） 23.（1）解：设2、3这两个月销售量的月平均增长率为,则：（1分） （2） 24.（1）对称轴,y的最小值为-4 ……………………………（2分） 把（a，-3）代入 得a=4或2 ……………………………（3分） 又因点P在对称轴右侧，所以a=4 ………………………（4分） （2）点P´移动的最短路程为顶点由（-3,4）移到（0,2）的距离 …………………………………………… （6分） 最短距离为 ………………… （8分） （3） 设P（t，0），借助全等旋转后P的坐标为（t+5，t），代入中， 得t=0或-3，所以P坐标为（0,0）或（-3,0） …………… （10分） 25.（1）外心、不变 ………………………………………（2分） （2）当∠EDC=90°，∠DCE=60°时，CD=CE,即AC=BC,X=2; 当∠DEC=90°，∠DCE=60°时，CE=CD,即BC=AC,X=4; …………………………………………… （6分） （3）2<<4 …………………………………………… （8分） （4）当OC⊥AB时，OC最小为………………………………（10分） 26.解：任务1： 以拱顶为原点，建立直角坐标系， ………………………………（1分） 则顶点为，且经过点. 设该抛物线函数表达式为，………………………………（3分） 则，， 该抛物线的函数表达式是.………………………………（5分） 任务2： 水位再上涨2.1 m达到最高，灯笼底部距离水面至少1 m，灯笼长0.4 m， 悬挂点的纵坐标， 悬挂点的纵坐标的最小值是-4.5. ………………………………（7分） 当时，，解得或， 悬挂点的横坐标的取值范围是. ………………………（9分） 任务3：有两种设计方案（答出一种即可） 方案一：从顶点处开始悬挂灯笼. ………………………………（10分） ，相邻两灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m， 若顶点一侧挂10盏灯笼，则， 若顶点一侧挂9盏灯笼，则， 顶点一侧最多可挂9盏灯笼. 挂满灯笼后成轴对称分布， 共可挂19盏灯笼. ………………………………（11分） 最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-14.4. ……………………………（12分） 方案二：从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为0.8 m， 若顶点一侧挂10盏灯笼，则， 若顶点一侧挂4盏灯笼，则， 顶点一侧最多可挂9盏灯笼. 挂满灯笼后成轴对称分布， 共可挂18盏灯笼. 最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-13.6.（评分标准同上） 学科网（北京）股份有限公司 $