江西省新余市渝水区新桥中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

江西省新余市渝水区新桥中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题（附答案） 1、 选择题（共18分） 1．在﹣5，0，0.2，这四个数中，无理数是（　　） A．﹣5 B．0 C．0.2 D． 2．对于命题“|a|＝a（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．a＝0 B．a＝﹣2 C．a＝ D．a＝2 3．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，若实数，则数轴上表示m的点应落在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 5．如图，下列条件中，①∠4＝∠5；②∠2+∠4＝180°；③∠6＝∠2+∠3；④∠1＝∠3，能判断直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题（共18分） 7．若，则y＝　 　． 8．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（7x﹣80）°和（100﹣2x）°，则x＝　 　． 9．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝8cm，BO＝2cm，则线段AB的长为 　 　． 10．若，则的整数部分是 　 　． 11．如图，△ABC的边长AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 　 　cm． 12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），若固定△ACD，改变△BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：　 　． 三、解答题（共30分） 13．计算 （1）（﹣2）2+； （2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|． 14．如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1＝∠2的理由． 理由：∵EF与AB相交（已知） ∴∠1＝∠3（　 　） ∵AB∥CD（已知） ∴∠2＝∠3（　 　） ∴∠1＝∠2（　 　） 15．如图：已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 16．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是±6，求a+2b的平方根． 17．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图： （1）画直线OA； （2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D； （3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F． 18．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A． （1）求证EF∥AB； （2）若∠BED＝60°，求∠ACB的度数． 19．已知x，y都是有理数，且满足x2﹣3y+y＝10+2，求x+y的值． 20．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠DCE的度数． 21．观察、发现：＝＝＝＝﹣1 （1）试化简：； （2）直接写出：＝　 　； （3）求值：+++…+． 22．如图1，已知直线AB∥ED，点C为AB，ED内部的一个动点，连接CB，CD，∠ABC的平分线交直线ED于点E，∠CDE的平分线交直线BA于点A，BE和DA交于点F． （1）∠FDC+∠ABC＝180°，猜想AD和BC的位置关系，并证明； （2）如图2，在（1）的基础上连接CF，则在点C的运动过程中，当满足CF∥AB且时，求∠BCD的度数． 23．问题情境 （1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数． 佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝　 　． 问题迁移 （2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β． ①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系； ②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由； 拓展延伸 （3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系． 参考答案与试题解析 一、选择题（共18分） 1．解：A．﹣5是整数，属于有理数，故本选项不合题