第四章因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（    ） A．a B． C．-16a D． 3．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 5．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（    ） A． B． C． D． 6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 7．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 8．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 9．分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 10．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（    ） A． B． C． D． 11．关于的多项式的最小值为（  ） A． B． C． D． 12．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．多项式的公因式是_______． 14．已知，，则的值为__________． 15．因式分解：__________． 16．已知且a≠0，则＝__． 17．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为_____． 18．分解因式：的结果为___________________________． 19．若两不等实数a，b满足，，则的值为 _____． 20．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下面各式分解因式： (1) (2) 22．阅读下列解答过程，然后回答问题： 已知有一个因式，求k的值． 解：设另一个因式为，则 ．即 （对任意实数x成立） 由此得： ∴ (1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________； (2)已知有一个因式，则m的值为________________； (3)已知多项式有一个因式，求k的值． 23．阅读材料，解答问题： 我们已经学过多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实多项式的因式分解还有别的方法． 下面再介绍一种方法：“添（拆）项分组分解法”． 例题：（添上，再减去使多项式的值不变） （分成两组） （两组分别因式分解） ＝________（两组有公因式，再提公因式） (1)请将上面的例题补充完整； (2)仿照上述方法，因式分解：； (3)若是三边长，满足，且c为整数，试判断的形状，并说明理由． 24．因式分解： (1)； (2)． (3)； (4)． 25．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)若三边、、满足，试判断的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A 11．A 12．C 13． 14．8 15． 16．2 17．3 18． 19．4 20．21． 21．(1)； (2) 22．(1)-17 (2)-2 (3)4 23．(1)； (2)； (3)是等腰三角形． 24．(1) (2) (3) (4) 25．(1) (2) (3)等腰三角形， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $