山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年 九年级下学期数学开学考试 （时间:120分钟 分值: 150分 ） 1、 选择题（12小题，每题4分，共48分） 1．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，BC＝8，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（　　） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点（4，） C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“﹣1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知锐角α满足tan（α+10°）＝1，则锐角α的度数为（　　） A．20° B．35° C．45° D．50° 6．往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 7．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y＝图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定 8．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（　　） A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m 9．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝2，现将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8题图 10题图 11．如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　） A．B． C．D． 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中： ①4a﹣2b+c＜0； ②抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）； ③若点A（k2+1，y1），点B（k2+2，y2）在抛物线上，那么y1＞y2； ④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3． 正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第12题图 第14题图 第15题图 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 14．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于 . 15．如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为 . 16．如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴， 则S△ABC＝　 　． 第16题图 第17题图 17．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为 　． 三、解答题（共6小题，共77分） 18．（10分）根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　 　人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层