山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期终结性教学质量检测 九年级数学试题参考答案 说明：1.本答案为参考答案，供参考，确认答案无误后再行阅卷；2.要严格执行评分标准。 一、1.A、2.B、3.D、4.B、5.C、6.B、7.C、8.C 二、9.50、10.55、11.（﹣1，﹣3）、12.3、13.1、14.. 三、15.解：（1）原式＝×﹣+3× ＝﹣+ ＝．……………………3分 （2）原方程可化为， ∴（x﹣3）（x+1）＝0， ∴x﹣3＝0或x+1＝0， ∴x1＝3，x2＝﹣1．……………………3分 16.证明：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形OCED是平行四边形，……………………2分 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，……………………4分 ∴∠DOC＝90°， ∴平行四边形OCED是矩形．……………………6分 17.解：（1）如图， 故答案为：左，俯．……………………2分（每空1分） （2）表面积为：（8×5+8×2+5×2）×2+2π×6＝132+12π， 体积为：2×5×8+π×（2÷2）2×6＝80+π×1×6＝80+6π． 答：这个组合几何体的表面积为132+12π，体积是80+6π．…………………6分（每个2分） 18.解：（1）用树状图表示出所有可能出现的结果如下： ……………………3分 （2）共有9种可能出现的结果，其中两次之和是3的倍数的有3种，是7的倍数的有3种， 所以两次之和是3的倍数的概率为＝，两次之和是7的倍数的概率为＝， 答：小杰获胜的概率为，小玉获胜的概率是．……………………6分 19.解：设这种水果的售价定为x元，则每千克的销售利润为（x﹣22）元，每天可售出160+120×＝（1680﹣40x）千克，……………………1分 依题意得：（x﹣22）（1680﹣40x）﹣240＝3400，……………………4分 整理得：x2﹣64x+1015＝0， 解得：x1＝29，x2＝35，……………………6分 又∵要尽可能让顾客得到实惠， ∴x＝29．……………………7分 答：这种水果的售价应定为29元．……………………8分 20.解：由题意得，BG＝CE＝DF＝1.5米， ∴AG＝AB﹣BG＝5米，……………………2分 在Rt△ADG中，tan30°＝＝＝， 解得DG＝5，……………………4分 在Rt△ACG中，tan60°＝＝＝， 解得CG＝，……………………6分 ∴CD＝DG﹣CG＝米．……………………7分 答：体温检测有效识别区域CD段的长为米．……………………8分 21.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD，∠CDP＝∠ADP，CD∥AB， 在△CDP和△ADP中， ， ∴△CDP≌△ADP（SAS）， ∴PC＝PA，∠DCP＝∠DAP，..........................2分 ∵CD∥AB， ∴∠DCP＝∠F， ∴∠DAP＝∠F， ∵∠APE＝∠FPA， ∴△PAE∽△PFA， ∴， ∴PA2＝PE•PF， ∴PE•PF＝PC2；……………………5分 （2）∵CE⊥BC， ∴∠ECB＝90°， ∵AD∥BC， ∴∠CEA＝∠BCE＝90°................7分 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠COP＝90°， ∴∠COP＝∠CEA， ∵∠OCP＝∠ECA， ∴△POC∽△AEC．……………………9分 22.解：（1）∵正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，4）， ∴4＝3k，4＝， ∴k＝，m＝12；……………………3分 （2）∵k＝，m＝12， ∴一次函数为y＝x，反比例函数解析式为y＝， 解方程得，，， ∴B（﹣3，﹣4）， ∴不等式≥kx的解集为0＜x≤3或x≤﹣3；……………………6分 （3）由（2）知点B（﹣3，﹣4）， ∴AO＝BO＝＝5， 又∵∠ACB＝90°， ∴CO＝AO＝BO＝5， ∴点C（0，5）， ∴△ABC的面积＝5×（3+3）＝15．……………………9分 23.（1）证明：∵ABCD是矩形， ∴∠A＝∠ADC＝90°， ∵将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE， ∴AD＝A′D，AE＝A′E，∠ADE＝∠A′DE＝45°， ∵AB∥CD， ∴∠AED＝∠A′DE＝∠ADE， ∴AD＝AE， ∴AD＝AE＝A′E＝A′D， ∴四边形AEA′D是菱形， ∵∠A＝90°， ∴四边形AEA′D是正方形；……………………5分 （2）解：MC′＝ME． 证明：如图1，连接C′E，由（1）知，AD＝AE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，∠EAC′＝∠B＝90°， 由折叠知，B′C′＝BC，∠B＝∠B′， ∴AE＝B′C′，∠EAC′＝∠B′