山东省泰安市泰山博文中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

初二数学学情检测 第1页(共5页) 山东省泰安市泰山区泰山博文中学2022-2023学年 七年级下学期数学开学考试 120 150 4 48 1．下列数中： ﹣ ， ， ，0， ，0.6666……(数字 6无限循环)，9.181181118……(相 邻两个 8 之间依次多一个 1)无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 ．下列各式中，正确的是( ) ＝﹣ 2 3．下列线段 a，b，c能组成直角三角形的是( ) A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝1，b＝ ，c＝ D．a＝ ，b＝ ，c＝ 4．在直角坐标系中， 若点 P (a，b) 在第二象限中， 则点 Q (﹣ a，﹣ b) 所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知△ABC中， AB＝AC，点 D、E分别在 BC、AC上， AD＝AE，∠BAD＝∠CAD ＝20°，则∠EDC等于( ) A．30° B．20° C．10° D．5° 6．如图， 在△ABC和△DCE中， 点 B、D、C在同一直线上， 已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添 加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是( ) A．AB＝CD B．AB∥DE C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE 7．已知一次函数 y＝kx﹣k，若函数值 y随着自变量 x值的增大而减小，则该函数的图象经过 ( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 8．如图，数轴上点 C所表示的数是( ) A． B． C．3.6 D．3.7 9．如图，一棵大树在离地面 6米高的 B处断裂，树顶 A落在离树底部 C的 8米处，则大树断 初二数学学情检测 第2页(共5页) 裂之前的高度为( ) A．10米 B．16米 C．15米 D．14米 第 9题 第 10题 第 11题 10．如图， 有一个圆柱形油罐， 其底面周长是 12m，高 AB为 5m，现在要以点 A为起点环绕油 罐表面建梯子，终点正好建在点 A的正上方的点 B处，则梯子最短需要( ) A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 11．如图，把一张长为 4，宽为 2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为( ) A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4 12．直线 l1：y＝kx+b和 l2：y＝bx﹣ k在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A． B． C． D． 4 32 13．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图， 伞骨 AB＝AC，点 D，E分别是 AB，AC的中点， DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架， 且 DM＝EM．已知弹簧 M在向上滑动的过程中， 总有 △ADM≌△AEM，其判定依据是 ． 第 13题 第 15题 第 19题 14． 的平方根是 ． 15．如图， 在△ABC中，BH⊥AC交 AC于点 H，CD平分∠ACB交 BH于点 D，DH＝5，△BCD 的面积为 20，则 BC的长为 ． 16．等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则该等腰三角形的周长为 ． 17．若一个正数的两个不同平方根分别是a+5和 2a﹣ 8，则 a= ． 18．已知点 P (a，b) 在第四象限， 且点 P到 x轴的距离为 5，到 y轴的距为 3，则点 P的坐标 为 ． 19．在平面直角坐标系中， 一块等腰直角三角板如图放置， 其中 A (4，0)，B (0，2)，则点 C 初二数学学情检测 第3页(共5页) 的坐标为 ． 20．在平面直角坐标系中，若干个边长为 2个单位长度的等边三角形， 按如图中的规律摆放．点 P从原点 O出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4 →A4A5…”的路线运动，设第 n秒运动到点 Pn (n为正整数)，则点 P2023的坐标是 ． 21．(10分) (1) 计算： + − 3− 2+ (− ) −2 (2) 解方程： 9 (x－1) 2﹣ 25＝0． 22．(12分) 在平面直角坐标系中，点 A、点 B、点 C、点 O都在由边长为 1的小正方形组成 网格的格点上，△ABC的位置如图所示． (1)在图中画出△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C′； (2)△ABC的顶点 A关于y轴对称的点 A'的坐标为： A′ ；△A′B′C′的顶点B′ 关于 x轴对称的点B″的坐标为： B″ ； (3)求△ABC 的面积． (4)在 y轴上求作一点 P，使 PA+PB的值最小，保留画图痕迹，并写出最小值 ． 23．(10分) 如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形， AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝ 42°，AD、BE相交于点 M．(1) 试说明：AD＝B