江西省吉安市遂川县2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 0.1010010001 2. 一组数据：0，1，5，2，3，4的中位数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 是无理数 B. 直角三角形的三边长可以是1，1， C. 方程组有唯一解 D. 一次函数的图象经过一、三象限 5. 如图，在的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使为直角三角形，则点C的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ） A. ， B. ， C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 平面直角坐标系中，点在第______象限． 8. 某同学对甲、乙、丙三个市场十月份的白菜价格进行调查，计算发现这个月三个市场的价格平均数相同，方差分别为，，，则十月份白菜价格最稳定的市场是______. 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______． 10. 将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则度数为______． 11. 一次函数的图象与y轴交于点，则a的值为______. 12. 如图，在中，，，点D在的边上，连接，若为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 如图，在中，，，，求AC的长. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点B作x轴的垂线，垂足为C. （1）画出，点C的坐标为______； （2）作关于y轴对称的，并求四边形ABED的面积． 16. 如图，已知，于D， （1）求证：； （2）若，，求AD的长 17. 若正比例函数和一次函数的图象交于点． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出关于x，y的方程组的解． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 30 50 白色文化衫 20 45 （1）学校购进黑、白文化衫各几件？ （2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 19. 为了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，得到如下不完整的统计图，其中A、B、C、D表示一次充电后行驶的里程数分别为150千米，180千米，210千米，240千米． （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？ 20. 某校八年级学生外出开展社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即原速返回到学校，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像． （1）目的地距离学校______千米，小车出发去目的地的行驶速度是______千米时； （2）当两车行驶小时后在途中相遇，求点P的坐标； （3）求客车到达目的地所用时间． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察下列等式，回答有关问题． 第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式；… （1）第4个等式______； （2）第n个等式为______； （3）化简． 22. 如图，，点E，F分别在直线上，连接，平分交于点M，，点N在CD上． （1）如图1，若，则的度数为______； （2）求证：点F是的中点； （3）如图2，过点F作交于点H，猜想线段有何数量关系，并说明理由． 六、（本大题共12分） 23. 我们规定：若m，n是正实数，且满足时，则称点为“回归点”． （1）当时，求此时满足关系的“回归点”； （2）判断是否为直线上的一个“回归点”； （3）如图，已知点与点B都在直线上，且点B是“回归点”，C为直线与y轴的交点，求的长． 八年