山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试题

学科⽹（北京）股份有限公司 ⼋年级（上）数学期末检测题 ⼀．选择题（共 12⼩题，满分 36分，每⼩题 3分） 1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．⼈体中枢神经系统中约含有 1千亿个神经元，某种神经元的直径约为 0.000052m．将数据 0.000052⽤科学记数法表示为（ ） A．5.2×10﹣5 B．5.2×10﹣6 C．0.52×10﹣4 D．52×10﹣6 3．若分式 的值是零，则 a的值为（ ） A．8 B．3 C．﹣8 D．﹣3 4．若（x﹣1）（x+4）＝x2+ax+b，则 a、b的值分别为（ ） A．a＝5，b＝4 B．a＝3，b＝﹣4 C．a＝3，b＝4 D．a＝5，b＝﹣4 5．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周⻓是（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如果 x2+（n﹣1）x+4是完全平⽅式，那么 n的值是（ ） A．5 B．﹣3 C．5或﹣3 D．±5 7．寒假期间，⼏名同学包租⼀辆⻋外出旅游，⻋的租⾦为 200元，出发时⼜增加了两名同 学，结果每个同学⽐原来少分摊了 5元⻋费，设原来计划租⻋的⼈数为 x⼈，则所列⽅程 为（ ） A． ＝5 B． ＝5 C． ＝5 D． ＝5 8．在多项式①﹣m4﹣n4，②a2+b2，③﹣16x2+y2，④9（a﹣b）2﹣4，⑤﹣4a2+b2中，能⽤平⽅ 差公式分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个、 9．如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ， 是 的垂直平 分线，垂⾜为点 ，若 ，则 的⻓为（ ） 学科⽹（北京）股份有限公司 A． B． C． D． 10．若分式⽅程 有增根，则m的值是（ ） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣3 11．如图，△ABC的⾯积为 1，AP垂直于∠ ACB的平分线CP于点P，则△BPC的⾯积是（ ） （11题图） （12题 A． B． C． D． 12．如图，△ABC中，∠ ABC、∠ EAC的⻆平分线 AP、BP交于点 P，下列结论： ①CP平分∠ ACF； ②点 P到△ABC三边所在直线的距离相等； ③若 PM、PN分别垂直 BA、BC于M、N，则 AM+CN＝AC； ④∠ BAC＝2∠ BPC． 其中正确的是（ ） A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．①②③④ ⼆．填空题（共 4⼩题，满分 16分，每⼩题 4分） 13．计算：﹣（a2）3•a﹣2＝ ． 14．如图，在△ABC中，已知∠ 1＝58°，∠ B＝60°，则∠ ADC的度数为 ． （14题图） 15．如果 x+ ＝3，则 的值等于 学科⽹（北京）股份有限公司 16．如图，在等腰三⻆形 ABC中，AB＝AC，边 BC的⻓为 10cm，⾯积 是 40cm2，AB的垂直平分线 EF，交 AB于点 E，交 AC于点 F，若点 D为 BC边上的中点，M为线段 EF上⼀动点，则△BDM的周⻓最 ⼩为 三．解答题（共 6⼩题，满分 68分） 17．分解因式（8分） （1）﹣x2y+6xy﹣9y； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2； 18．解分式⽅程（10分） （1） （2） ＝2﹣ ． 19.（10分）先化简，再求值： ，其中 满⾜ 20．（12分）如图，已知∠ A＝∠ E，AB＝EB，点D在 AC边上，且∠ ABE＝∠ CBD． （1）求证：△EBD≌ △ABC． （2）如果O为CD中点，∠ BDE＝65°，求∠ OBC的度数． 学科⽹（北京）股份有限公司 21.（14分）为了尽快修建⼀条全⻓ ⽶的道路，安排甲⼄两队合作完成任务，最终⼄队 所修的道路⽐甲队所修的道路的两倍少 ⽶． (1)甲⼄两队各修道路多少⽶？ (2)实际修建过程中，⼄队每天⽐甲队多修 ⽶，最终⼄队完成任务时间是甲队完成任务时 间的 倍，⼄队每天修建道路多少⽶？ 22 .(14分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠ BAC＝90°，AB＝AC，直线 l经过点 A，BD ⊥直线 l，CE⊥直线 l，垂⾜分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线 l 上，且∠ BDA＝∠ AEC＝∠ BAC＝α，其中α为任意锐⻆或钝⻆．请问结论DE＝BD+CE是 否成⽴？如成⽴；请你给出证明；若不成⽴，请说明理由． （3）拓展与应⽤：如图（3），D、E是直线 l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点 F 为∠ BAC平分线上的⼀点，且△ABF和△ACF均为等边三⻆形，连接 BD、CE，若∠ BDA ＝∠ AEC＝∠ BAC，求证：DF＝EF．