山东省日照市新营中学2022-2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023 学年度九年级期末考试数学试卷 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题 3 分，共 36 分．） 1. 如图，AD∥BE∥CF，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点 A，B，C和点 D， E，F．已知 AB＝1，BC＝3，DE＝2，则 EF的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 已知反比例函数  0ky k x   的图象经过点 A（1，a），B（3，b）则 a与b的关系正确的是（ ） A. a b B. a b  C. a b D. a b 3. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A. A B. B C. C D. D 4. 在△ABC中，若 tanA＝1，sinB＝ 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 5．如图，在四边形 ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么补充下列条件后不能 判定△ADC和△BAC相似的是（ ） A．CA平分∠BCD B．∠DAC＝∠ABC C．AC2＝BC•CD D． 6．如图，以点 O为位似中心，把△ABC的各边放大为原来的 2倍得到△ A'B'C'，下列说法错误的是（ ） A．AB∥A'B' B．AO：AA'＝1：2 C．△ABC∽△A'B'C' D．S△ABC：S△A′B′C′＝1：4 7.如图，在▱ABCD中，E为 CD上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD交于点 F， S△DEF：S△ABF＝4：25，则 DE：EC＝（ ） A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2 8. 如图，在 4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为 1，顶点为格点， 若△ABC的顶点均是格点，则 sin∠BAC的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点 A是双曲线 y1＝ （x＞0）的图象 上任意一点，连接 AO，过点 O作 AO的垂线与双曲线 y2＝ （x＞0） 交于点 B，连接 AB，且 sinB＝ ，则 ＝（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．在矩形 ABCD中，对角线 AC＝4，AC的垂直平分线 EH交 CD于点 E，交 AC 于点 H．设 AB＝x，CE＝y，则 y关于 x的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A． B． C． D． 11．已知点 A在函数 （x＞0）的图象上，点 B在直线 y2＝3x+4上，若 A、B两点关于原点对 称，则称点 A、B为函数 y1、y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数 的情况为（ ） A．只有 1对 B．只有 2对 C．有 1对或 2对 D．有无数对 12．如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点 A，反比例函数 的图 象与线段 AB相交于点 C，且 C是线段 AB的中点，点 C关于直线 y＝x的对 称点 C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为 4．则下列结论：①n ＝2；②k＝4；③不等式 的解集是 x＞2；④tan∠ABO＝2，其中正 确结论的序号是（ ）． A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分．） 13．计算：tan230°＋ 3 tan60°－sin245°＝ ． 14．如图，在△ABC的 AB边上取点 D，作 DE交 AC于点 E，且∠AED＝∠B， 若 AB＝4，AD＝2，AC＝3，则 EC的长是 ． 15．如图是一种机器零件的示意图，其中 CE＝1米，BF＝ 米，则四边形 ABEC的面积为 米 2． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B在反比例函数 y＝ 图象上，BC⊥x轴于点 C，AD⊥y轴于 点 D，连结 AO，AB，若 OD＝3BC＝3，AO＝AB，则 k的值为 ． 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 68 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （10分）计算： （1） ﹣4cos30°+20220； （2）已知α为锐角，sin（α+15°）＝ ，计算 ﹣4cosα+tanα+（ ）﹣1的值． 18．（10分）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图． （1）在图②的横线上填写出两种视图的名称； （2）根据两种视图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积． 19．（10分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． （1）求证：△ADE∽△EFC； （2）若 AD＝4，DE＝6， ＝2，求 EF和 FC的值． 20．（11分）教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某 学校组织了一次测量探究活动，如图所示，某大楼