易错点04 二次函数 -备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

易错点04 二次函数 1.含参求最值问题 2.二次函数--大小比较 3.与坐标轴交点问题 4.二次函数与一次函数的图象 5.二次函数图象与系数的关系 6.求而不解 7.二次函数与不等式（组） 含参求最值问题 此类题目主要考察在给定范围内二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键。 易错点是条件中含参数，需要进行分类讨论。 1．（2022•慈溪市一模）当1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣2ax+3的最小值为﹣1，则a的值为（　　） A．2 B．±2 C．2或 D．2或 2．（2022秋•和平区校级期末）已知二次函数y＝x2﹣2x+2在m≤x≤m+1时有最小值m，则整数m的值是（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．±1或2 3．（2022•贺州）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 1．（2020•宝应县三模）已知关于x的二次函数y＝x2﹣4x+m在﹣1≤x≤3的取值范围内最大值7，则该二次函数的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（2022秋•桥西区校级期末）已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣4，则m等于（　　） A．5 B．﹣5或 C．5或 D．﹣5或 3．（2021秋•林甸县期末）若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是（　　） A．﹣4或 B．﹣2或 C．﹣4 或2 D．﹣2或2 4．（2020•砀山县模拟）二次函数y＝x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（　　） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 二次函数--大小比较 此类题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性以及增减性，确定出各点到对称轴的距离的大小是解题的关键． 易错点是此类题含有参数，无法直接求解，直接带入求解后再比较大小的方法不能用。 1．（2022秋•昭阳区校级期末）若A（﹣，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+h的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 2．（2021•濮阳一模）若二次函数y＝x2﹣4x+3的图象经过A（﹣2，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 3．（2021秋•西湖区期末）二次函数y＝ax2﹣4ax+c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　） A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0 1．（2020秋•南召县期末）A（﹣，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 2．（2022秋•江津区期末）点P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（2，y3）均在二次函数y＝x2﹣2x﹣4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 3．（2022秋•河西区校级期末）若M（﹣4，y1），N（﹣3，y2），P（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 与坐标轴交点问题 此类题考查了抛物线（函数）与x轴的交点，正确利用根的判别式和分类讨论是解题关键． 易错点是判断是否分类讨论函数的类型；错读题目，没有搞清是与坐标轴还是x轴的交点，。 1．（2022秋•兖州区校级期末）若函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　） A．0 B．0或2或﹣2 C．2或﹣2 D．0或或﹣ 2．（2021秋•澧县期末）已知二次函数y＝（m﹣1）x2+3x﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m且m≠1 D．m且m≠1 3．（2021秋•谷城县校级月考）二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3