6.1.1函数的平均变化率（作业）-2022-2023学年数学人教B版选择性必修第三册（课时作业+单元检测+综合测试）

6.1.1函数的平均变化率 答题时间：60分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．设函数，当由1变到10时，的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 2．函数在[0，π]上的平均变化率为 A．1 B．2 C．π D． 3．设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率是（    ） A．2.1 B．0.21 C．1.21 D．0.121 4．设函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（    ） A．5.25 B．10.5 C．5.5 D．11 5．某质点沿曲线运动的方程为（x表示时间，表示位移），则该质点从x＝2到x＝3的平均速度为（    ） A．－5 B．5 C．－6 D．6 6．汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，漏选得3分，错选0分） 7．下列函数在区间上的平均变化率是正数的有（    ） A． B． C． D． 8．牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位：），环境温度是（单位：），其中，则经过分钟后物体的温度将满足且.现有一杯的热红荼置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（    ）（参考数值） A．若，则. B．若，则红茶下降到所需时间大约为7分钟 C．若，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟的速率下降 D．红茶温度从下降到所需的时间比从下降到所需的时间多 三、填空题（每题6分） 9．给出四个函数：①；②；③；④.其中在上的平均变化率最大的是______（填序号）. 10．已知一物体作直线运动，其运动的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足：，则该物体在到这段时间的平均速度为______（m/s）． 11．函数在上的平均变化率为，在上的平均变化率为，则与的大小关系是______． 12．已知函数y＝f(x)＝－x2＋x在区间[t，1]上的平均变化率为2，则t＝________． 四、解答题（每题7分） 13．已知一物体的运动方程为s(t)=t2+2t+3，求物体在t=1到t=1+这段时间内的平均速度． 14．已知函数. (1)求当，且时，函数增量和平均变化率； (2)求当，且时，函数增量和平均变化率； (3)若设，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义. 15．泰山十八盘是泰山登山盘路中最险要的一段，在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”之说，一段登山路线如图所示，同样是登山，从A处到B处会感觉比较轻松，而从C处到D处会感觉比较吃力.试用数学语言给出解释. 16．蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为T(t)＝＋15，其中T(t)为体温(单位：℃)，t为太阳落山后的时间(单位：min)． （1）从t＝0到t＝10，蜥蜴的体温下降了多少？ （2）从t＝0到t＝10，蜥蜴的体温的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1.1函数的平均变化率 答题时间：60分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题6分） 1．设函数，当由1变到10时，的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当由1变到10时，的平均变化率为. 2．函数在[0，π]上的平均变化率为 A．1 B．2 C．π D． 【答案】C 【详解】平均变化率为. 3．设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率是（    ） A．2.1 B．0.21 C．1.21 D．0.121 【答案】A 【详解】， 所以函数在区间上的平均变化率为. 4．设函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（    ） A．5.25 B．10.5 C．5.5 D．11 【答案】B 【详解】∵， ∴. 5．某质点沿曲线运动的方程为（x表示时间，表示位移），则该质点从x＝2到x＝3的平均速度为（    ） A．－5 B．5 C．－6 D．6 【答案】A 【详解】由题得该质点从x＝2到x＝3的平均速度为． 6．汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，， 由图象知， 所以． 二、多选题（每题6分，漏选得3分，错选0分） 7．下列函数在区间上的平均变化率是正数的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 8．牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位：），环境温度是（单位：），其中，则经过分钟后物体的温度将