精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

湖南师大附中博才实验中学2022—2023学年度第一学期 八年级期末考试试题卷·数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 中，，，则等于（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 3. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图：，要使，不能添加条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 8. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 9. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 分解因式：__________． 12. 点关于y轴对称的点B的坐标是_____________． 13. 若关于x的多项式x2﹣10x＋k是完全平方式，则k＝_____． 14. 六边形的外角和等于_______°． 15. 已知，，则 __________． 16. 如图，四边形ABCD中，，，在边AB，BC上分别找一点E，F使周长最小，此时______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角平分线的方法： 已知：．求作：的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点C． （3）画射线，射线即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是__________．（填序号） ①；②；③；④ （2）已知：，，求证：为的平分线． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，BD＝CE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）若∠DAE＝∠B＝28°，求∠BAD的度数． 22. 在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同． （1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ （2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？ 23. 中，，，过点C作直线，于点M，于点N． （1）若在外（如图1），求证：； （2）若与线段相交（如图2），且，，则 ． 24. 如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式； ②求x的值； （3）在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 25. 已知在中，，，点P在外，连接、，且． （1）如图①，求证：； （2）如图②，作的平分线交于点D，求的度数； （3）如图③，在（2）的条件下，连接交于点E，在上取一点G，连接，若，，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南师大附中博才实验中学2022—2023学年度第一学期 八年级期末考试试题卷·数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 誉为全国第三