第9章 整式乘法与因式分解 重难点检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据能用平方差公式分解因式的式子必须是两项平方项的差即可判断． 【详解】解：A. 是与的平方的差，能用平方差公式分解因式，故本选项正确，符合题意； B. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； C. 是三项，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； D. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的式子必须是两项平方项的差是解题的关键． 2．（2023秋·陕西渭南·八年级统考期末）已知，则b的值为（    ） A．6 B． C．12 D． 【答案】D 【分析】根据完全平方公式展开，建立方程组求解即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查完全平方公式，方程组的解法，解题的关键是熟练运用完全平方公式． 3．（福建省漳州市2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试卷）如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接用大正方形的面积，减去小正方形的面积，进行计算即可． 【详解】解：该平行四边形的面积为； 故选C． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键． 4．（2023秋·广东惠州·八年级统考期末）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据长方形的面积逐一分析即可得解． 【详解】A．由图形面积可得，故本选项不符合题意； B．由图形面积可得，故本选项不符合题意； C．由图形面积可得，故本选项不符合题意； D．由图形面积可得，故本选项不符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了多项式乘单项式、多项式乘多项式、完全平方公式的几何验证，熟记完全平方公式是解题的关键． 5．（2022秋·广西钦州·八年级校考阶段练习）若的积中不含的二次项，则常数的值为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多项式乘多项式和的积中不含x的二次项，可以求得m的值，本题得以解决． 【详解】解：， ∵的积中不含x的二次项， ∴， 解得，， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，解答本题的关键是明确不含x的二次项，说明多项式乘多项式的展开式中二次项的系数为零． 6．（2022秋·八年级单元测试）如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 【答案】A 【分析】设A的边长a，B的边长是b，利用表示出大正方形的面积，再减去纸板与的面积之和，即可得解． 【详解】解：设A的边长a，B的边长是b，则， 根据题意得︰， ∴， ∴， ∴乙图阴影部分的面积 ， 故选A． 【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景．正确的识图，用字母表示出面积是解题的关键． 7．（2023春·七年级单元测试）如图1，已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝16，把边长为的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上；将另一长方形BEFG放入图1中得到图2，已知BE＝14，BG＝b，若长方形PQMF的面积为2，阴影部分的面积是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】A 【分析】根据长方形PQMF的面积为2，列等式可得，根据2b>4,得4-2b=-2，最后根据面积和可得答案． 【详解】解：如图2，PQ=EF-EM=b-（4-b）=2b-4, QM=QN-MN=b-（16-14）=b-2, ∵长方形PQMF的面积为2， ∴（2b-4）（b-2）=2， （2-b）2=1， ∴2-b=±1， ∵ ∴b=3， ∴如图2中阴影部分的面积=长方形AGPH的面积+长方形ECNM的面积 =（16-3）×（4-3）+(16-14)×(4-3) =13+2 =15． 故选：A 【点睛】本题考查整式乘法与图形面积，根据线段的和与差表示相应线段的长和图形的面积是解本