湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023年度上学期期末检测试题 八年级数学 班级:_ 姓名:_ 准考证号:_ (本试卷共4页,26题,全卷满分:150分) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,将答题卡上交。 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.在实数,0.123123123…,,,0.2020020002…(每相邻两个2中间依次多1个0)中,无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下面运算正确的是 A. B. C. D. 3.若a>b,下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 4.是经过化简的二次根式,且与是同类二次根式,则x为 A.1 B.-5 C.-1 D.5 5.若a、b是等腰三角形ABC的两条边,且,则△ABC的周长为 A.12 B.15 C.9或12 D.12或15 6.若不等式组的解为,则m的取值范围为 A.m=1 B. C. D. 7.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,,则的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 8.如图,在△ABC中,AD是角平分线,于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是 A.8 B.6 C.5 D.4 9.对任意两个实数定义两种运算:,并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如:,则等于 A. B. 3 C. D. 6 10.如图,AB=6cm,AC=BD=4cm,,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动的时间为t(s),当点Q的运动速度为 cm/s时,在某一时刻,A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等. A.1或 B.1或 C.2或 D.1 二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分) 11.0.000000358用科学记数法可表示为 . 12.x的2倍与1的差不小于3,列出不等式为 . 13.若分式的值为0,则的值为 . 14.在代数式中,m的取值范围是 . 15.的算术平方根的相反数是 . 16.如图,在△ABC和△DEF中点B,F,C,E在同一直线上,,,请添加一个条件,使△ABC△DEF,这个添加的条件可以是 .(只需写一个,不添加辅助线) 17.如图,在△ABC中,,点D是BC上一点,BD的垂直平分线交AB于点E,将△ACD沿AD折叠,点C恰好与点E重合,则= . 18.观察下列各式:,……请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来 . 第16题 第17题 三、解答题(共8个小题,满分78分,需要必要的解题思路或推理过程) 19.(本题6分)计算: 20.(本题8分)先化简,再求值:,其中. 21.(本题8分)已知:如图,,,. (1)求证:△DEC为等边三角形; (2)求的度数. 22.(本题10分)一个正数x的两个不同的平方根分别是和-a+2. (1)求a和x的值; (2)求的平方根和立方根. 23.(本题10分)解不等式组: (1)将不等式组的解集在数轴上表示出来; (2)求出最小整数解与最大整数解的和. 24.(本题10分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循坏小数,因此的小数部分我们不可能完全写出来,于是小明用来表示的小数部分,事实上,小明的表示方法是有道理的,以为的整数部分是1,所以就是的小数部分,又例如:,,的整数部分为2,小数部分为. (1)的整数部分是 ,小数部分是 ; (2)如果的小数部分为,的整数部分是b,求的值; (3)已知x是的整数部分,y是其小数部分,求x-y的值. 25.(本题13分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大的影响,空气质量问题倍受人们关注,某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备,每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元,花3000元购买A种设备和7200元购买B种设备的数量相同。 (1)求A种、B种设备每台各多少元? (2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于17000元,求A种设备至少要购买多少台? 26.(本题13分)已知△ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F,过点F作FG//BC,交直线AB于点G. (1)如图1,若△ABC为锐角三角形,. 求证:①△BDF△ADC ②FG+CD=AD (2)如图2,当为135°时,写出FG,CD,AD之间的等量关系,说明相应理由. 渌口区八