七年级数学下学期第二次月考调研卷-【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —３７— —３８— ·数学七年级下·ＨＫ· 七年级数学第二学期第二次月考调研卷 （内容：第９章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．下列各式中，当ｘ＝－３时，无意义的是 （　　） Ａ．１ｘ－３　　　　　　Ｂ． ｘ＋３ ｘ－３　　　　　　Ｃ． １ ｘ２－９ 　　　　　　　Ｄ． １ ｘ２＋９ ２．已知１ａ－ １ ｂ＝ １ ３，则 ａｂ ｂ－ａ的值是 （　　） Ａ．１３ Ｂ．－ １ ３ Ｃ．３ Ｄ．－３ ３．下列分式是最简分式的是 （　　） Ａ．２ｍ ｍ２ｎ Ｂ．ｍ＋ｎ ｍ２＋ｎ２ Ｃ．１－ｍ ｍ４－１ Ｄ．３ｍ９－３ｍ ４．当ｘ＝６，ｙ＝３时，代数式 ｘｘ＋ｙ＋ ２ｙ ｘ＋( )ｙ· ３ｘｙｘ＋２ｙ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．６ Ｄ．９ ５．下列各式从左到右的变形，正确的是 （　　） Ａ．ａ ２－０．２ａ ａ２－０．３ａ３ ＝ａ ２－２ａ ａ２－３ａ３ Ｂ．－ｘ＋１ｘ－ｙ＝ ｘ－１ ｘ－ｙ Ｃ． １－１２ａ ａ＋１３ ＝６－３ａ６ａ＋２ Ｄ． ｂ２－ａ２ ａ＋ｂ＝ａ－ｂ ６．化简ａ ２－ａ ａ＋１· ａ２－１ ａ２－２ａ＋１ 的结果是 （　　） Ａ．１ａ Ｂ．ａ Ｃ． ａ＋１ ａ－１ Ｄ． ａ－１ ａ＋１ ７．方程１２ｘ＝ ２ ｘ＋３的解为 （　　） Ａ．ｘ＝－１ Ｂ．ｘ＝０ Ｃ．ｘ＝３５ Ｄ．ｘ＝１ ８．关于ｘ的分式方程２ｘ＋ａｘ＋１＝１的解为负数，则ａ的取值范围为 （　　） Ａ．ａ＞１ Ｂ．ａ＜１ Ｃ．ａ＜１且ａ≠－２ Ｄ．ａ＞１且ａ≠２ ９．下列四种说法，其中正确的有 （　　） ①分式的分子、分母都乘以（或除以）ａ＋２，分式的值不变；② ｜ｘ｜ ｘ２＋１ 的最小值为零；③分式 ３ ８－ｙ的值能等于零；④方程ｘ＋ １ ｘ＋１－ １ ｘ＋１＝－１的解是ｘ＝－１． Ａ．①②③ Ｂ．②③④ Ｃ．② Ｄ．①② １０．科大附中自制教具，甲、乙两班合作可以１２天完成，如果甲、乙单独完成这项任务，甲班需 要的天数是乙班需要的天数的１．５倍，求乙班单独完成这项工作需要的天数，可设乙班需 要ｘ天，根据题意可得方程 （　　） Ａ．ｘ＋１．５ｘ＝１２ Ｂ．１ｘ＋ １ １．５ｘ＝ １ １２ Ｃ． １ ｘ－ １ １．５ｘ＝ １ １２ Ｄ． １ ｘ＋１．５ｘ＝ １ １２ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．要使分式 １｜ｘ｜－６有意义，则ｘ的取值范围是 ． １２．计算：－２ｂ５ａ( )３ ２ ＝　　　． １３．方程 １ｘ－２＝ ２ ｘ－４的解为　　　． １４．如果实数ｘ满足ｘ２＋２ｘ－３＝０，那么代数式 ｘ ２ ｘ＋１( )＋２ ÷ １ｘ＋１的值为 ． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．化简： （１）（－ｙｚ ２ ２ｘ） ３·（－２ｘｚ－９ｙ） ２·（ －３ｘ ｙｚ） ４；　　　　　（２）（ ａ ａ２－ｂ２ － １ａ＋ｂ）÷ ｂ ｂ－ａ． １６．解方程： （１）２ｘ＋１－ ｘ ｘ２－１ ＝０； （２） ２ｘ２ｘ－１＋ ｘ ｘ－２＝２． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．先化简，再求值： ａａ＋１÷ ａ－１－２ａ－１ａ( )＋１ ，并从 －１，０，１，２四个数中，选一个合适的数代入 求值． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —３９— —４０— １８．先化简，再求值： １＋３ｘ－１ｘ( )＋１ ÷ ｘｘ２－１，其中ｘ是不等式组 １－ｘ＞－１－ｘ２ ， ｘ{ －１＞０ 的整数解． 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．已知ｘ２＋ｙ２＋８ｘ＋６ｙ＋２５＝０，求 ｘ ２－４ｙ２ ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ － ｘｘ＋２ｙ的值． ２０．（１）若解关于ｘ的分式方程 ２ｘ－２＋ ｍｘ ｘ２－４ ＝ ３ｘ＋２会产生增根，求ｍ的值； （２）若方程２ｘ＋ａｘ－２＝－１的解是正数，求ａ的取值范围． 六、（本题满分１２分） ２１．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到 ２０１５年底，全市已有公租自行车２５０００辆，租赁点６００个．预计到２０１７年底，全市将有公 租自行车５００００辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是２０１５年底平均每个租赁的 公租自行车数量的１．２倍．预计到２０１７年底，全市将有租赁点多少个？ 七、（本题满分１２分） ２２．阅读材料，并完成下列问题： 通过计算可求得方程 ｘ＋２ｘ＝３＋ ２ ３的解是 ｘ１＝３，ｘ２＝ ２ ３；ｘ＋ ２ ｘ＝４＋ ２ ４的解是 ｘ１＝４， ｘ２＝ ２ ４；ｘ＋ ２ ｘ＝５＋ ２ ５的解是ｘ１＝５，ｘ２＝ ２ ５． （１）观察上述方程及其解，可猜想关于ｘ的方程ｘ＋２ｘ＝ａ＋ ２ ａ的解是　　　　　　； （２）试用求出关