广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

月 日 秘密★启用前 试卷类型：A 2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答巷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在 答题卡指定的位置上。 2.选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑； 如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答策必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.。考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.抛物线x=2y2的准线方程是( ) A.x=分 1 C.x=- 8 16 2.a=(1,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(1,5,x),若a,b,c三向量共面，则实数x=( ) A.3 B.2 C.15 D.5 3.若等轴双曲线C过点（山，√），则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为() A.1 B.√2 C.5 D.2 4.等差数列{a,}的前m项和S,若4，=2，S,=12,则a。=( A.8 B.10 C.12 D.14 5已知椭圆C气+为1(Q>b>0的左顶点为A,上顶点为8，右焦点为上，若 第1页共1页 ∠ABF=90°，则椭圆C的离心率为（) 4.3-1 B.5-1 c.3+1 D.5+1 2 2 6.设a,b6为实数，若直线ax+y=1与圆2+y=1相交，则点P(a,)与圆x2+广=1的 位置关系是( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定 7.如图，在△ABC中，AC,AB所在直线方程分别为4x-3y-13=0和3x+4y-16=0, 则∠A的角平分线所在直线的方程为() B A.x-7y+3=0 B.7x+y-29=0C.x-y+3=0 D.x+y-5=0 8.已知数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，{b}是以1为首项，2为公比的等 比数列，设c,=a,T=c+c2+…+c.(n∈N),则当Tn<2022时，n的最大值是() A.8 B.9 C.10 D.11 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有 多个项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2) B.直线y=3x-2在y轴上的截距为-2 C.直线√5x+y+1=0的倾斜角为60° D,圆x2+y2=5的过点(-1,2)的切线方程为x-2y+5=0 第2页共2页 10已如曲线C的方程为二2寸。二1(eR,且k2,大6。则下列结论正确的 k-26-k 是() A.当k=4时，曲线C为圆 B,若曲线C为椭圆，且焦距为2√2，则k=5 C.当k<2或k>6时，曲线C为双曲线 D.当曲线C为双曲线时，焦距等于4 11.己知空间中三点4(01,0)，B(2,2,0),C(-1,3,1),则下列结论正确的有（) A.AB⊥AC B.与AB共线的单位向量是(11,0) C,硒与AC夹角的余弦值是 11 D.平面ABC的一个法向量是m=(1,-2,5) 12.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球 的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐 标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F(0,2),椭圆的短轴与半圆 的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆 交于点B,则( y个 B/ G A.椭圆的长轴长为2√2 B.△AFG的周长为4+4V2 C.线段A8长度的取值范围是[4,2+22] D.△ABF面积的最大值是4√2 第3页共3页 第二部分非选择题（共90分） 三.填空题：共4小题，每小题5分，共20分. B法国数学家蒙日Monge,746-1818)发现：双曲线r:无-(a>b>0的两条互狗 垂直切线的交点P的轨迹方程为：x2+y=a2-b,这个圆被称为蒙日圆若某双曲线 怎-少=a>0对应的蒙日圆方程为，r2+P=3,则a= 14.在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于 15.已知等差数列{an}满足a,+a,=6,请写出一个符合条件的通项公式a= 16.已知过椭圆E:x+少 m+m一=1(m>)上的动点P作圆C(C为圆心)：x2-2x+y2=0的 两条切线，切点分别为4，B，若