2023年广东省中山市中考考前指导数学模拟试卷（b卷）

2023年广东省中山市中考考前指导数学模拟试卷B卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．﹣5 2．（3分）将61700000这个数用科学记数法表示为（　　） A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108 3．（3分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其他差异）．从口袋中随机摸出两个小球，记下标号．若两个小球的标号之积为奇数，则甲获胜；若两个小球的标号之积为偶数，则乙获胜．乙获胜的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若5x＝a，5y＝b，则53x+2y＝（　　） A．3a+2b B．a3+b2 C．6ab D．a3b2 5．（3分）若2＜m＜3，则|m﹣5|+的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 6．（3分）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，∠ABC＝30°，边BA上有一点D，DB＝4，以点D为圆心，以DB长为半径作弧交BC于点E，则BE＝（　　） A． B．4 C． D．8 8．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.04]＝2，[﹣2.94]＝﹣3，则[﹣1]＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为a﹣b+c，且M（﹣4，c），N（﹣3，m），P（1，m），Q（2，n），R（3，n+1）中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（　　） A．这两点一定是M和N B．这两点一定是Q和R C．这两点可能是M和Q D．这两点可能是P和Q 二．填空题（共7小题，满分28分） 11．（4分）解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则5a+b+3c＝　 　． 12．（4分）将y＝﹣2（x﹣1）2+6的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 　 　． 13．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，．分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与△ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 14．若方程（m﹣1）x2+•x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 15．（4分）若＝，则代数式（1﹣）÷的值为 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为 　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 18．（6分）不等式组无解，求a的取值范围． 19．（6分）为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况，对两所学校各500名学生进入体质健康测试．现从两校记录的学生体质健康测试结果中，分别随机抽取50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图： （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）． ②甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是： 80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89 ③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 84 78 46% 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲学校学生A，乙学校学生B的体质健康测试成绩同为83分，这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是 　 　（填“A”或“B”）； （2）根据上述信息，推断 　 　学校体质健康测试成绩的水平更高，请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）； （3）估算甲乙两所学校进行体质健康测试的1000名学生中，成绩优秀（85分及以上）共有多少名学生？ 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC． （1）求∠B的度数． （2）求tan∠BAC（结果保留根号）． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．（8