第9章 专题训练六 方程(组)与不等式(组)的综合-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第九章 专题训练六 方程（组）与不等式（组）的综合 类型一不等式（组）的特殊解 【方法指导】关于不等式（组）与方程（组）的综合 6.若关于x的不等式组2-6≥0， lx+a≤0 的解集为3≤x≤4， 应用问题，一般先求其中一个不含字母参数的解 求关于x的不等式ax+b<0的解集. (解集)，再按它们之间的关系，求出字母参数的值 或范围. 1.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解为负 数，则m的取值范围是 A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2 2.若关于x的不等式组-m<0, l3x-1>2(x-1)无解，则m 的取值范围是 ( A.m≤-1 B.m<-1 C.-1<m≤ D.-1≤m<0 3.若不等式组 2x+9>6x+1的解集为x<2,则k x-k<1 的取值范围是 ( A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 r1+x<a, 4若关于x的不等式组9+1≥1-有解，则 (2 3 a的取值范围是 ( 7.已知不等式5.x-2<6x+1的最小正整数解是方 A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36 程3x-多r=6的解，求a的值 5.当6取什么自然数时，关于：的方程子-3 5(x-k)+6的解为负数？ 《K97》 七年级数学·下册 8.若关于x,y的二元一次方程组=2m+1的 类型二一元一次不等式与一元一次方程、一次函 lx+3y=3 数的关系 解满足x+y>0,求m的取值范围. 【方法指导】解阅读理解题时，首先认真阅读题目中 介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计 算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例；其次 将介绍的新知识、新方法进行应用，并与范例进行比 较，防止出错 10.定义运算mina,b}:当a≥b时，min{a,b}=b; 当a<b时，min{a,b}=a;如：min{4,0}=0; min{2,2}=2;min-3,-1}=-3. yt 10题图 根据该定义运算完成下列问题： (1)min-3,2= 一，当x≤2时，minx,2 (2)若min{3x-1,-x+3}=3x-1,求x的取值 范围； 4x+2>3(x+a),①仅 (3)如图，已知直线y1=x+m与y2=x-2相 9.已知关于x的不等式组2>3(x-2)+5② 交于点P(-2,1),若min{x+m,kx-2}= x-2,结合图象，直接写出x的取值范围 有三个整数解，求a的取值范围. 是」 《K98》七年级数学·下册 6.解：(1)设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服 6.解：(1)设榕树的单价为x元，香樟树的单价为y元， (30-x)套 则/20， 解得=60 350x+200(30-x)≥7600. 3x+2y=340, Ly=80 由题意，得 350x+200(30-x)≤8000. 答：榕树和香樟树的单价分别是60元，80元. 解得号≤≤碧 (2)设购买榕树a棵，则购买香樟树(150-a)棵， 因为x为正整数， r60a+80(150-a)≤10840， 所以x可取11,12,13，所以30-x=19,18,17. 150-a≥1.5a 因此，共有3种方案： 解得58≤a≤60， 方案一：甲款11套，乙款19套： .a是正整数，.a=58,59,60 方案二：甲款12套，乙款18套； 因此有三种购买方案： 方案三：甲款13套，乙款17套 方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵； (2)设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元， 方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵； 则y=(400-350)x+(300-200)(30-x) 方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵。 =-50x+3000. 7.解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元y万元 当x=11时，y最大，所以方案一获利最大. 「x=18 课后巩固 则+3=96， 解得 2x+y=62, y=26 1.C 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售 2.6【解析】设共有学生x人，则0≤(3x+8)-5(x-1)<3, 价为26万元 解得5<x≤6.5.x是正整数，∴.x=6 (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依 r2(x+70)>350,① 3.解：依题意，得 题意，得 70.x<7560.② 由①，得x>105,由②，得x<108. r18a+26(6-a)≥130， 所以105<x<108 18a+26(6-a)≤140 所以这个足球场可以用于国际足球比赛， 解得2≤a≤号 4.解：设生产A种产品x件，则生产B种产品(50-x)件 ,a是正整数，∴.u=2或a=3. r9x+4(50-x)≤360， 根据题意，得 共有两种方案： 3.x+10(50-x)≤290 方案一：购买2辆A型车和4辆B型车： 解