第8章 专题训练四 用适当的方法解二元一次方程组-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第八章 专题训练四 用适当的方法解二元一次方程组 类型一用加减消元法或代入消元法解二元一次方 类型三用图象法解二元一次方程组 程组 【解题技巧】用图象法解二元一次方程组的一般步骤： 【解题技巧】观察未知数的系数，灵活选用加减消元 (1)化：先把二元一次方程组中的两个方程化成一 法或代入消元法求解. 次函数的形式y=k1x+b1（k,≠0)，y=k2x+b2 1.用适当的方法解下列方程组： (102-y=-2, (2)2x+3y=-1, (k2≠0)； (2)画：在同一平面直角坐标系中，分别画出这两个 x+y=5; ly=4x-5: 一次函数的图象； (3)定：确定所画两条直线的交点坐标(m,n),m,n 就是这个二元一次方程组的解。 3.(1)请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数 y1=x-1和y2=-2x+5的函数图象； (2)根据图象直接写出二元一次方程组 (3)/3x+2y=20, (4)x+3y=-1, [y-x=-1, l4x-5y=19; 3x-2y=8. 的解为 y+2x=5 (3)利用图象求两条直线与x轴所围成图形的面积 类型二应用整体思想解二元一次方程组 【解题技巧】1.观察方程组的特点，从已知方程组中 找到可作为整体的式子：2.把看作整体的式子进行 3题图 换元，把已知方程组转化为简单方程组并求解；3.由 上面刚得到的方程中的解构建新的方程组求解即可 得到原方程组的解. 2.解方程组： 3(x+y)+2(x-y)=18, l2(x+y)+(x-y)=-4. 4.已知一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象相 交于点P(km≠0). (1)方程组 kx+b=y'的解是 ； Imx +n=y (2)当 时，y1=y2,当 时，y1>y2, 当 时，y1<y2: y 4题图 《K73》 七年级数学·下册 类型三构造二元一次方程组并求解 :类型四方程组中的同解问题 【方法指导】把方程组中的字母看成已知数，先用含 【解题技巧】利用已知条件消元，构造二元一次方程 字母的式子把方程组的解表示出来，再代入另一个 组，从而求解 二元一次方程，得到关于字母的一元一次方程，解方 8.已知方程组3x-2y=4与2mx-3=19·有相 程即可求出字母的值. Imx+ny=715y-x=3 同的解，求m,n的值. 5.已知方程组+y4,2,4是整数若方程组的 lx-3y=2, 解x,y满足x=2y,求k的值. 6.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满 足√2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0,求此等腰 三角形的周长. 9.已知方程组+r=3甲正确地解得=而 15x-cy=1, ly=3, 乙粗心地把c看错了，得二试求出a,b.c的值 y=6, 7.已知M=20+-a+3是a+3的算术平方根，N= -2+06-2是b-2的立方根，求3M+2V的立方根。 《K74》参考答案及解析 4.解：平路30km,上坡路42km,下坡路70km. x+y=4-2k, fx=7-36 2 5.解：x=6,y=6,z=1. 5.解： 解得 x-3y=2, 课后巩固 14 2 1.A2.D3.C4.C x=2,7,3张=2x14 5464807.号 2 2 解得k=5 rx=6, 6.解：√2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0, 8.解：{y=3, 2a-3b+5=0, a=-3. 2a+3b-13=0 解得2， b=3. 9.解：设应购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为 当a为底时，三角形的三边长为2,3,3，则周长为8： x台、y台z台 当b为底时，三角形的三边长为2,2,3，则周长为7. 则，*+=50 综上所述，等腰三角形的周长为7或8. L1500x+2100y+2500z=90000, r2a+b-3=2, [a=1, 解得3y+5z=75. 7.解：由题意，得 解得 l3a-2b+6=3,lb=3. 当z=3时，y=20,x=27;当z=6时，y=15,x=29; 所以M=1+3=2,N=3-2=1. 当：=9时，y=10,x=31:当2=12时，y=5,x=33. 把M=2,N=1代入3M+2N=6+2=8, 以共有四种方案， 所以其立方根为2. 专题训练四用适当的方法解二元一次方程组 (2. 8.解：方程组 [3x-2y=4与2m-3m=19 有相同的解， y=1. 1y=-1 (mx+ny=7 (5y-x=3 [3x-2y=4, 3(x+y)+2(x-y)=18, 与原两方程组同解。 2解： 5y-x=3 l2(x+y)+(x-y)=-4, 由5y-x=3可得x=5y-3. 5x+y=18,① 化简，得 将x=5y-3代人3x-2y=4,则y=1. [3x+y=-4,② 将y=1代入x=5y-3,则x=