第6章 专题训练二 平方根、立方根的性质应用-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第六章 专题训练二 平方根、立方根的性质应用 类型一平方根、立方根的性质 类型二平方根性质与立方根性质的应用 【归纳总结】一个正数有两个平方根，它们互为相反 【解题技巧】若一个正数的平方根是a和b,则a+b 数：0只有一个平方根，是它本身；负数没有平方根 =0:若a,b是一个非负数的平方根，则a=b或 1.下列说法正确的是 ( a+b=0. A.3是9的平方根 6.若正数x的平方根为2m-3和4m-5,求x的值. B.-2是4的算术平方根 C.(-2)2的平方根是-2 D.-9的算术平方根是3 2.4的平方根是 A.2 B.-2 C.±2 D.16 3.求下列各数的平方根： (1)(-11)2; 7.已知a-1和5-2a都是非负数m的平方根，求m 的值. (2) ~214 5 【归纳总结】正数的立方根是正数；负数的立方根是 负数；0的立方根是0. 4.下列说法正确的是 A.8的立方根是±2 B.负数没有立方根 8.已知1-2x与3y-2(y≠0)互为相反数，求 C.立方根等于本身的数只有±1 D.27的立方根是3 2x+1的值. 5.求下列各式的值： 1+2: (2)- 29 《K31》 七年级数学·下册_ 9.已知某正数的平方根是2m-3和5-m，n-1的11.不用计算器，探究解决下列问题： 算术平方根为2，求3+m+n-7的立方根。（1)已知x3=10648，则x的个位数字一定 是____． 宁8000=20^3<10648<30^3=27000， 三x的十位数字一定是_ ∴x=_______； （2）已知x3=59319，则x的个位数字一定 是______． ∵27000=30^3<59319<40^3=64000， 二x的十位数字一定是． ∴x=__—； 3)已知x'=14887，则x的个位数字一定 是______． ∵125000=503<148877<60^3=216000， 10.某地开辟了一块长方形的荒地，要建一个以环保∴x的十位数字一定是_ 为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，∴x=_____； 它的面积为400000m’(已知\sqrt{20}≈4.472)。（4)按照上述思考方法，直接写出x的值： （1)公园的宽大约是多少?①若x^3=857375，则x=； ②若x^3=373248，则x=— （2)如果要求误差小于10m，那么它的宽大约是 类型三算术平方根的非负性 多少米? （3)该公园有一个圆形花圃，它的面积是800m^2，【解题关键点】非负数m的算数平方根\sqrt{m}具有“双 能估计它的半径吗?（误差小于1m，π取重非负性”，即\sqrt{m}≥0且m≥0. 3.14）12.已知实数m，n满足1n-2|+\sqrt{m}+1=0，则m+ 2n的值为________ 13.已知\sqrt{x}+5+(2x-y)^2=0，求代数式\sqrt{x2}-2y+y 的值。 《32》七年级数学·下册 18，解：a=3，b=\sqrt{30}-3，专题训练二平方根、立方根的性质应用 (b-a-\sqrt{30})^31.A2.C =(\sqrt{30}-3-3-\sqrt{30})^’3.解：(1)±1.(2)与 =-216.4.D 6.3实数5.解(1)原式-2-(2)原式-号 课前预习 1.无理有理2.正实数0负实数6.解：：正数x的平方根为2m-3和4m-5， 3.实数4.-a本身一相反数0∴2m-3+4m-5=0，解得m=3， 课堂演练 1.B2.C3.D4.D 即这个正数是(2×号-3)-9 7.解：∵a-1和5-2a是非负数m的平方根， ∴当a-1+5-2a=0时， 6.解：∵\sqrt{2}x-y^’≥0，|y^3-8|≥0，解得a=4， ∴2x-y'=0，y'=8.∴x=4，y=2，∴a-1=3， ∴\sqrt{x}=\sqrt{4}=2.∴m的值为9； ∴/x是有理数。 当a-1=5-2a，解得a=2， 7.D8.C ∴m的值为1. 9.，5-2π-310.-411-2/2 综上所述，m的值为1或9. 12±\sqrt{3} 8.解：∵\sqrt{1}-2x与\sqrt{3}y-2(y≠0)互为相反数， ∴1-2x+3y-2=0，解得2x=3y-1. 13.1【解析】(2x-1)^2+\sqrt{y}-2=0，2x-1=0， 则2x+1-3y-1++=3，即2x+^1的值是3. y-2=0，x=_2y=2. 9.解：∵一正数的两个平方根分别是2m-3和5-m， 14.解：(1)原式=-2. ∴2m-3+5-m=0，解得m=-2. (2)原式=号∵n-1的算术平方根为2， 课后巩固∴n-1=4，解得n=5， 1.B2.C3.D4.B5.A6.A7.A∴3+m+n-7的立方根为-1. 8