第5章 专题训练一 平行线的性质与判定-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第五章 专题训练一平行线的性质与判定 类型一平行线的性质 【方法指导】在适当位置添加辅助线，构造平行条 【方法指导】熟练掌握平行线的性质进行推理证明 件，应用平行线性质解题 是解题的关键。 3.如图①，AB∥CD,点H在CD上，点E,F在AB 1.如图，∠BCD=95°，AB∥DE,则∠a与∠B满足 上，点G在AB,CD之间，连接FG,GH,HE,HG⊥ HE,垂足为点H,FG⊥HG,垂足为点G. A.∠a+∠B=95 B (1)求证：∠EHC+∠GFE=180°； B.∠B-∠a=95 (2)如图②，HM平分∠CHG,交AB于点M,GK平 C.∠a+∠B=85 分∠HGF,交HM于点K,求证：∠GHD= E D.∠B-∠ax=85o 1题图 2∠EHM; 2.如图，已知AE∥BF,∠A=60°，点P为射线AE上 (3)在(2)的条件下，如图③，EP平分∠FEH,交 任意一点（不与点A重合），BC,BD分别平分 HM于点N,交GK于点P,若∠BFG=50°，求 ∠ABP和∠PBF,交射线AE于点C,点D. ∠NPK的度数： (1)图中∠CBD= (2)当∠ACB=∠ABD时，∠ABC= (3)随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之 间的数量关系始终为 ,请说明理由. H A C P DE 3题图① 2题图 3题图② E M .T 3题图③ 《K17》 七年级数学·下册_ 类型二平行线的判定7.如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与 4.如图，下列条件，不能判定AB/DF的是（EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30^∘，∠1=60∘ A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3求证：AB∥CD． C.∠1=∠4D.∠1=∠A E B～Dⅱc 4题图5题图 7题图 5.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1 =∠3；④∠6=∠1+∠2，其中能判定直线l_1/l_2 的有“ A.5个B.4个C.3个D.2个 6.如图，直线MN分别交AB和CD于点E，F，点Q8。如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD 在PM上，∠EPM=∠FQM，且∠AEP=∠CFQ。上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED= 求证：AB/CD。∠GHD。 A—一E—♮1)求证：CE∥GF； (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说 -D明理由； 6题图（3)若∠EHF=100∘，∠D=30^°∘，求∠AEM的度数。 8题图 《18》参考答案及解 (2)由平移的性质可知，四边形A4'B'B是平行四边形， :GK平分∠HGF, ·.三角形ABC扫过的面积=S四助形gg+S三角形c= Lh6S=分∠icf=45, BB.MC+2Bc·AC=5x5+号×3x5 .∠HSG=45°. 2 .·∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°， 课后巩固 .∠EPS=20°， 1.D2.C 即∠NPK=20° 3.214.15 5.解：略 6.解：9m H R 7.解：略。 3题答图 专题训练一 平行线的性质与判定 4.D5.C 1.D 6.解：如答图， 2.解：(1)60° .∠EPM=∠FQM,∠AEP=∠CFQ, ∠EPM+∠AEP+∠1=180°， (2)30 ∠FQM+∠CFQ+∠2=180°， (3)∠APB=2∠ADB.理由如下： ∴.∠1=∠2，∴.AB∥CD. AE∥BF, .∴.∠APB=∠PBF,∠ADB=∠DBF 又.BD平分∠PBF, ∠ADB=∠DBF=3∠PBF= 2∠APB, 即∠APB=2∠ADB. 6题答图 7.证明：，GH⊥CD, 3.(1)证明：略. .∴.∠CHG=90° (2)证明：略。 又.∠2=30°， (3)解：延长FG,GK,交CD于点R,交HE于点S,如答图， .∠3=60°， .·AB∥CD,∠BFG=50°」 .∠4=60°. .∠HRG=50. 又.·∠1=60°， ∴.∠1=∠4， ,FG⊥HG, ∴.AB∥CD. .∠GHR=40°. 8.(1)证明：∠CED=∠GHD,.CE∥GF .·HG⊥HE,∴.∠EHG=90°， (2)解：∠AED+∠D=180 .∠CHE=180°-90°-40°=50. 理由：CE∥GF, .AB∥CD .∠C=∠FGD. ∴.∠FEH=∠CHE=50. .∠C=∠EFG, .·.∠FGD=∠EFG .·EP是∠FEH的平分线， ∴.AB∥CD, .∠SEP=)∠FEH=25o, ∴.∠AED+∠D=180° 《K129》 七年级数学·下册 （3)解：·∠DHG=∠EHF=100^∘，∠D=30^∘，第五章综合测试 ∴∠FGD=180^∘-100∘-30∘=50°1.c2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.B ∵CE/GF，1.两个相