2023年广东省中山市中考数学考前指导模拟试卷（A卷）

2023年广东省中山市中考数学考前指导模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B． C．5 D．±5 2．（3分）24可表示为（　　） A．2×2×2×2 B．2×4 C．4×4 D．2+2+2+2 3．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，直线a∥b，在ABC中，点C在直线b上，若∠1＝35°，∠2＝20°，则∠B的度数为（　　） A．35° B．40° C．55° D．60° 5．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限，则点B（ab，﹣b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒循环显示．小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率是（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 8．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（　　） A．125° B．65° C．55° D．45° 9．（3分）反比例函数的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣5 B．m＞﹣5 C．m＜﹣5 D．m＞5 10．（3分）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　） A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 二．填空题（共5小题，满分12分） 11．（3分）若a为锐角，且，则a＝　 　度． 12．（3分）单项式﹣2x3的次数是 　 　． 13．（3分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为FC的中点，若∠ADG＝90°，DG＝2，则菱形ABCD的周长为 　 　． 14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+7＝0的一个根为x＝1，那么b+8＝　 　． 15．如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC；则图中阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017． 18．（8分）如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA． （1）求证：AE⊥BE； （2）求证：AB＝AD+BC． 四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19．（9分）据农业农村部消息，国内受猪瘟与猪周期叠加影响，生猪供应量大幅减少，从今年6月起猪肉价格连续上涨．一品生鲜超市在6月1日若售出3kg五花肉和5kg排骨，销售额为366元；若售出1kg五花肉和3kg排骨，销售额为186元． （1）6月1日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元？ （2）6月1日五花肉和排骨的销售量分别为410kg、240kg．由于猪肉价格持续上涨，11月1日五花肉的销售价格在6月1日的基础上增长了2m%，销售量减少了110kg；排骨的销售价格在6月1日的基础上增加了m元，销售量下降了25%，结果11月1日的销售额比6月1日的销售额多5100元，求m的值． 20．（9分）正方形边长为3．若边长增加x，则面积增加y．求y随x变化的函数解析式，指出自变量与函数，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值． 21．（9分）某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图： （1）根据统计图，填写下列表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 90 　 　 93 乙 90 87.5 　 　 （2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 22．（12分）阅读材料并完成相应任务： 婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位．其中就包括他提出的婆罗摩笈多定理（也称布拉美古塔定理）． 婆罗摩笈多定理：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边． 下面对该定理进行证明． 已知：如图（1），四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于点P， PM⊥BC于点M，延长MP交AD于点N． 求