陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

西工大附中2022～2023学年度第一学期高一期末考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ）． A. B. C. D. 2. 与函数的图象不相交的一条直线是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则“关于的不等式有解”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 A. B. C. D. 5. 若，则最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 设当时，函数取得最大值，则 A. B. C. D. 8. 若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为（ ） A. B. C D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 以下四个选项表述正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知为第一象限角，下述正确的是（ ） A. B. 为第一或第三象限角 C. D. 11. 下列结论不正确的有（ ）． A. 函数的定义域为 B. 函数，的图象与y轴有且只有一个交点 C. 若且，，则 D. 若且，则 12. 已知函数的图象如图所示，则（ ） A. 点为函数图象的一个对称中心 B. 函数在上单调递减 C. 函数的图象与轴的交点为 D. 若函数偶函数，则 三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 幂函数在单调递减，则实数a的取值范围是__________． 14 __________. 15. 函数单调减区间是____________ 16. 若是方程的两根，，则___________. 17. 如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为______. 18. 已知为R上的奇函数，且当时，，记，在区间的零点有__________个． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 设函数，． （1）求的最小正周期； （2）若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间． 20. 已知，，且． （1）求的值； （2）求． 21. 设函数. （1）解方程； （2）设不等式的解集为，求函数的值域. 22. 设（，）是奇函数. （1）求m与n的值； （2）如果对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 西工大附中2022～2023学年度第一学期高一期末考试 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）或 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $