最小公倍数(课件)-五年级下册数学人教版

第10课时 最小公倍数 人教版数学五年级下册课件 4 分数的意义和性质 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。 通过刚才的活动，你发现了什么？ 为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？ 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？ 游戏导入 4和6公有的倍数有哪些？ 公有的最小倍数是多少? 每个数的倍数的个数是无 限的，所以两个数或多个数的 公倍数的个数也是无限的。 探索新知 1 公倍数和最小公倍数的定义 ②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… ① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，··· 其中公有的最小倍数是12。 探索新知 12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 4 的倍数 6 的倍数 4，8，16，20，28，32，40， ··· 6，18， 30，42，… 12，24， 36，··· 想一想，两个数有没有最大的公倍数？ 还可以这样表示。 探索新知 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 学习要求： ①请你自己找一找6和8的最小公倍数。 ②把你的方法和同桌交流一下。 探索新知 2 求两个数最小公倍数的方法 小亮从6 和8的倍数中圈出公倍数： 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 找出相同的因数。 它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 探索新知 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。 小红在8的倍数中圈出6的倍数： 你是怎样求得？ 探索新知 讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 探索新知 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 60 42 60=2×2×3×5 42=2×3×7 2 30 21 3 10 7 最小公倍数： 2×3×2×5×7 =420 最小公倍数： 2×3×10×7 =420 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止 60和42 探索新知 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3 和 6 的最小公倍数是 6；2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ；4 和 9 的最小公倍数是 36; 3 和 9的最小公倍数是 9；5 和 10 的最小公倍数是 10。 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 探索新知 一组：3和6 2和8 3和9 5和10 (一个数是另一个数的倍数)。 这些数可以分成两组： 二组：5和6 4和9 (两个数互质)。 探索新知 如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。 如果 a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是 ab. 探索新知 1. 找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？ 7和35　　　 48和16　　　 17和51 (　　) (　　) (　　) 3和5 7和10 6和7 (　　) (　　) (　　) 当堂检测 35 48 51 15 70 42 我发现：当两个数中较大数是较小数的(　　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　　　)。当两个数的最大公因数是(　　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　　　　　　)。 当堂检测 倍数 较大数 1 它们的乘积 2. (易错题)已知A＝2×3×5，B＝2×2×5，C＝2×5×5，则A，B，C的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。 当堂检测 10 300 辨析：用分解质因数的方法求最小公倍数。 课堂总结 这节课你们都学会了哪些知识？ 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 Thank you! $