2.5 一元一次不等式与一次函数-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

2.5 一元一次不等式与一次函数 关于x的一元一次不等式kx+b＞0(＜0)的解集是以直线y=kx+b和x轴的交点为分界点，x轴上(下)方的图象所对应的x的取值范围。   【题型一】由直线与坐标交点求不等式解集 【典题】（2022春·山东聊城·八年级统考期末）若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为(    ) A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·山东聊城·八年级统考期末）如图，直线（）过点，，则方程的解集是（    ） A． B． C． D． 2．（）（2022秋·广东深圳·八年级期末）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．随的增大而减小 D．当时， 3．（）（2021春·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期中）如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（）（2022春·河南鹤壁·八年级统考期末）如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（）（2022秋·浙江·八年级期末）已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（    ） A．B．C．D． 6．（）（2022春·四川达州·八年级校联考期中）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 7．（）（2022春·江西赣州·八年级统考期末）如图，直线l是一次函数的图象． （1）求出这个一次函数的解析式． （2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 8．（）（2020·浙江·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数（k，b是常数，且）的图象经过点和． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数的图象上，求点P的坐标； （3）当时，求x的取值范围． 9．（）（2022春·河南平顶山·八年级统考期末）在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 【题型二】根据两条直线的交点求不等式解集 【典题】（2022春·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·河南郑州·八年级校考期中）如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（  ） A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞2 2（）（2022春·河北石家庄·八年级石家庄二十三中校考期中）如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．B．C． D． 3．（）（2022秋·吉林长春·八年级长春市第四十五中学校考期末）如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．时， D．时， 4．（）（2022春·江西吉安·八年级校考期中）直线和把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（包括边界在内，如图），则满足且的点必在（ ）． A．第Ⅰ部分 B．第Ⅱ部分 C．第Ⅲ部分 D．第Ⅳ部分 5．（）（2022春·福建漳州·八年级校考期中）如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（    ）． A． B． C． D．或 6（）（2021秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为_____． 7．（）（2020·浙江金华·八年级期中）已知一次函数与的图象如图所示． （1）写出关于x，y的方程组的解为________． （2）若，写出x的取值范围________． 8．（）（2021春·江西抚州·八年级统考期中）已知一次函数（k为常数，k≠0）和． （1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围； （2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围． 9．（）（2022秋·浙江·八年级期末）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 10．（）（2022秋·陕西西安·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求k、b的值； (2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集； (3)