内容正文:
青岛版(五四制) 小学数学五年级下册
第一单元信息窗2 圆的周长
学习目标
1、结合具体操作,初步理解圆的周长的意义,能推导出圆的周长和直径的关系。
2、理解圆周率的意义,能够推导圆周长的计算公式。
3、能过熟练正确计算圆的周长。
2
激趣导入
01
新课讲解
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
激趣导入
Part One
一、激趣导入
(一)复习周长
什么是长方形、正方形的周长?请你试着说一说。
长方形一周的长度就是长方形的周长。 正方形一周的长度就是正方形的周长。
5
一、激趣导入
(二)认识圆的周长
什么是圆的周长?用自己的话说一说。
围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。
6
2
新课讲解
Part Two
二、新课讲解
(一)测量圆的周长
学具准备:
圆片 细绳 直尺 卷尺
探究要求:
1、拿出准备的好的圆片,用不同的方法测量出圆的周长。
2、小组讨论你是如何测量出圆的周长的?
8
(一)测量圆的周长
1、滚动法
圆片向右滚动一周,量它的长度。
二、新课讲解
0cm
1
2
3
5
6
4
0
9
(一)测量圆的周长
2、绕绳法
用线绕圆片一周,量它的长度。
二、新课讲解
0cm
1
2
3
5
6
4
0
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(一)测量圆的周长
滚动法和绕绳法的共同之处?
都是把曲线转化成直线,
化曲为直的数学思想。
二、新课讲解
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(二)探究圆的周长公式
圜(yuan)丘坛俗称祭天台,共有三层。
上层圆台的直径是30米,中层直径是50米,
下层直径是70米。
祭天台上层圆台的周长是多少米?
求祭天台的周长还可以用滚动法或者绕绳法吗?
看来这两种方法有一定的局限性;那么怎样计算圆的周长呢?圆的周长和什么有关呢?
二、新课讲解
12
(二)探究圆的周长公式
想一想:长方形和正方形的周长与什么有关?有什么样的关系?
长方形的周长是长和宽的2倍,正方形的周长是边长的4倍。
之前学过图形的周长与边有倍数关系。
猜一猜:圆的周长和什么有关系?
圆的周长与直径或半径有关。
二、新课讲解
13
(二)探究圆的周长公式
圆的周长和直径有什么关系呢?
探究方法:请利用手中的圆形纸片和工具,想办法测量出它的周长和直径,并计算出圆的周长和直径的比值。
总结:圆的周长是它的直径的3倍多一些。
二、新课讲解
直径(cm) 周长(cm) 周长和直径的比值
(保留一位小数)
3
9.7
3.2
4
13.2
3.3
5
15.6
3.1
14
(二)探究圆的周长公式
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π=3.141592653······
二、新课讲解
Π≈3.14
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(三)数学文化
约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
二、新课讲解
祖冲之
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二、新课讲解
(四)圆的周长公式
圆的周长是直径的π倍。
c=πd
c=2πr
π一般取近似值:3.14
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(五)圆的周长公式的应用
圜(yuan)丘坛俗称祭天台,共有三层。
上层圆台的直径是30米,中层直径是50米,
下层直径是70米。
祭天台上层圆台的周长是多少米?
3.14×30=94.2(米)
答:祭天台上层圆台的周长是94.2米。
二、新课讲解
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3
基础训练
Part Three
三、基础训练
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