四川省自贡市第二十八中学2022-2023学年八年级上学期期末适应性考试数学试题

自贡28中2022—2023学年度八年级(上)期末适应性大作业 数 学 试 题 一、选择题(共8个小题,每小题3分,满分24分) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( ) A.2.5×105 B.2.5×106 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6 3.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a3)2=a6 C.(2ab2)2=2ab4 D.(﹣a)5÷a2=a3 4.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 5.分式可变形为( ) A. B.﹣ C.﹣ D.﹣ 6.下列说法正确的是( ) A.四边形具有稳定性 B.如果一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形 C.点(2,﹣3)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣3) D.一个等腰三角形的两边长为3和7,则它的周长为13或17 7.已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a2﹣b2=c(a﹣b),则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 8.在△ABC中,∠BAC=115°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则∠EAG的度数为( ) A.50° B.40° C.30° D.25° 二、填空题(共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.若分式的值为0,则x= . 10.计算:()﹣2﹣(3.14﹣π)0= . 11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 . 12.若(x+3)(x+n)=x2+mx﹣15,则m的值为 13.如图,从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为 cm2. 14.如图,内有一定点P,且.在上有一点上有一 点R.若的周长最小,则最小周长是 . 三、解答题(共5个小题,每小题5分,满分25分) 15.因式分解:x3﹣2x2+x. 16、计算: 17.如图,点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,求证:AD=CE 18.化简:. 19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高, (1)尺规作图:作△ABC的角平分线AE,交CD于点F(不写作法,保留作图痕迹); (2)已知∠ABC=38°,求∠AEC的度数。 四、解答题(共3个小题,每小题6分,满分18分) 20.已知多项式A=(x+1)2﹣(x2﹣4y). (1)化简多项式A; (2)若x+2y=1,求A的值. 21.先化简,再求值:,其中a满足. 22、如图,在和中,,,,AD、BC相交于点F. (1)求证:; (2)若,,,求的周长. 五、解答题(共2个小题,23题7分,24题8分) 23.阅读材料: 在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,常用的方法之一就是“作差法”.所谓“作差法”,就是通过作差、变形,利用差的符号确定大小关系,即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差,若,则;若,则;若,则. 解答问题: (1)比较与(a>0)的大小. (2)现有大、小两艘轮船,小船每天运吨货物,大船比小船每天多运10吨货物.现让大船完成运送100吨货物的任务,小船完成运送80吨货物的任务. ①大船、小船完成运送任务所需天数分别为_天,_天(均用含x的代数式表示); ②通过计算说明哪艘轮船完成任务所用的时间少? 24.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=9,点P从点B出发沿线段BA向点A移动,点Q同时从点C出发沿线段AC的延长线移动,点P与点Q移动的速度相同,线段PQ与线段BC相交于点D (1)如图①,当∠A=60°,QP⊥AB时,求证:AP=2CD; (2)如图②,过点P作PE⊥BC于点E,在PQ移动的过程中,DE的长是否发生变化,若改变,请说明理由;若不变,请求出其值. 学科网(北京)股份有限公司 $