2023年江西省抚州市多校联考中考一模数学试卷

第1页（共6页） 2023 年江西省抚州市中考一模数学试卷 一、选择题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下说法合理的是（ ） A．小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是 5%，那么买 100 张彩票一定有 5 张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了 3 次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2 次正面朝下，他认为再掷 一次，正面朝上的概率还是 3．在七年级的学习中，我们知道了|x|＝ ．小明同学突发奇想，画出了函数 y ＝|x|的图象，你认为正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知点 A，B，C，D，E 是⊙O 的五等分点，则∠BAD 的度数是（ ） 第2页（共6页） A．36° B．48° C．72° D．96° 5．如图，△ABC 中，AC＝ ，点 O 是 AB 边上的一点，⊙O 与 AC、BC 分别相切于点 A、 E，点 F 为⊙O 上一点，连 AF，若四边形 ACEF 是菱形，则图中阴影部分面积是（ ） A． ﹣ B． ﹣ C． + D．2 ﹣ 6．把二次三项式 2x2﹣8xy+5y2 因式分解，下列结果中正确的是（ ） A．（x﹣ y）（x﹣ y） B．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y） C．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y） D．2（x﹣ y）（x﹣ y） 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．已知关于 x 的方程 x2﹣2x+2k﹣1＝0 的两根分别是 x1、x2，且 + ＝x1•x2，则 k 的值 是 ． 8．反比例函数 y＝﹣ （x＜0）图象上的点的函数值 y 随 x 增大而 （填“增大”或 “减小”）． 9．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络， 正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上．设定 AB 边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有 ． 第3页（共6页） 10．化简： ﹣ 的结果是 ． 11．抛物线 y＝ x2﹣2x﹣1 的顶点坐标为 ． 12．如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的 点 F 处，折痕为 DE．若 AB＝4，BF＝2，则 AE 的长是 ． 三、解答题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 13．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）（x﹣1）2＝2； （2）2x2+5x＝﹣2 14．若抛物线 y＝2x2+bx+c 的顶点坐标 M（2，﹣2），求：抛物线与 x 轴交点的坐标． 15．我校九（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如表（10 分 制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的平均数是 分； （2）已知甲队成绩的方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是 队； （3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准 备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，求恰好抽中一男生一女 生的概率． 16．已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣ + ． 第4页（共6页） 17．如图，已知△ABC 中，以 AB 为直径的半⊙O 交 AC 于 D，交 BC 于 E，BE＝CE，∠C ＝70°，求∠DOE 的度数． 18．如图，一次函数 y＝x+1 的图象与反比例函数 的图象交于点 B（m，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点 D（2，n）也在反比例函数图象上，求△DOB 的面积． 四、解答题（共 3 题，每题 8 分，共 24 分） 19．如图：已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，BC 平分∠DBE． （1）AE 与 FC 平行吗？说明理由． （2）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （3）DA 平分∠BDF 吗？为什么？ 20．某超市经销一种商品，每千克成本为 30 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 y（千 克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应 值如表所示： 销售单价 x（元/ 40 4