第1课时 因数和倍数的认识（1）（课件）五年级下册数学人教版

因数和倍数的认识（1） 不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。 8÷3 = 9÷5 = 19÷7 = 26÷8 = 12÷2 = 20÷10 = 30÷6 = 21÷21 = 63÷9 = 6 2……5 2 2……2 1 5 7 1……4 3……2 商是整数 商不是整数 第一种 第二种 归纳总结 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 例如： → 2是12的因数，12是2的倍数。 → 6是12的因数，12是6的倍数。 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 12÷2＝6 12÷6＝2 2×6＝12 a. 14÷7=2,所以 14 是7的倍数，7是14 的因数。 b. 一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 c. 5.6÷0.8=7，所以5.6是0.8的倍数。 d. 3是因数，6是倍数。 e. 1是任何数的因数。 f. 48 是6的倍数，也是8的倍数。 g. 0÷15=0，0是15的倍数，15是0的因数。 h. 整数除法(没有余数）中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 6 我们学习过用字母表示数，那么今天我们学习的因数与倍数是不是也可以用字母来表示呢？ a÷b=c(a、b、c均为大于0 的自然数），a是b、c的倍数，b、c是a的因数。 亲和数人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有类似的关系,数学家把一对存在特殊关系的数称为“菜和数”。公元前 。世纪，毕达哥拉斯发现 220的所有真因数 1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110 的和是284;而284 的所有真因数 1、2、4、71、142 的和恰是220。220 和284 是人类最早发现，又是最小的一对亲和数,第二对亲和数(17296，18416)直到1636 年才由法国数学家费马发现。1638 年，法国数学家笛卡儿发现了第三对亲和数,而大数学家欧拉在 1747 年一下子给出了 30对亲和数，1750 年又增加到 60对。然而，令人惊奇的是，一对较小的亲和数(1184，1210)竟然被数学家们遗漏了，直到 1886 年才由意大利的一位 16岁男孩发现。到目前为止，人类已经发现了许多对亲和数。 4和24 26和13 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。 26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。 【选自教材P5 做一做】 75和25 81和9 75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。 81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。 2.判断下面各说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数， 0.3是1.8的因数。 ( ) （1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6 的因数。 ( ) × × （4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( ) （3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24 的因数。 ( ) √ × 四、反馈评价,巩固提升 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2.把符合条件的数填入相应的热气球里。 1 2 3 4 6 9 12 36 18 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 【选自教材P7 练习二 第1题】 五、课堂小结 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。 ▶ 备选练习 一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 7和63 8和32 17和34 52和13 7是63的因数，63是7的倍数。 8是32的因数，32是8的倍数。 17是34的因数，34是17的倍数。 13是52的因数，52是13的倍数。 二、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”) 1. 6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。（ ） 2. 已知 a