青海师范大学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月教学质量检测数学试卷　

2022-2023学年度第一学期教学质量检测 八年级数学 一、单选题:本题8小题,共40分。 1.如图,在等边中,BC边上的高,E是高AD上的一个动点,F是边AB的中点,在点E运动的过程中,存在最小值,则这个最小值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在的两边、上分别在取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,这时过角尺顶点的射线就是的平分线.这里构造全等三角形的依据是( ) A. B. C. D. 3.下列四幅照片中,主体建筑的构图不对称的是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”,按如图所示的程序运算,若输入一个有理数,则可相应的输出一个结果.若输入的值为,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 6.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.如图,三条笔直的公路两两相交,交点分别在点A、B、C处,有两户村民分别在点D和点E处,现准备建造一个蓄水池,要求水池到两条公路AB、BC的距离相等,且到两户村民D、E的距离相等,则水池修建的位置应该是( ) A.在∠B的平分线与DE的交点处 B.在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C.在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D.在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 8.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 二、填空题:本题10小题,共50分。 9.如图,的度数为_. 10.已知a,b,c是的三边长,则_. 11.如图所示,中,.直线l经过点A,过点B作于点E,过点C作于点F.若,则_. 12.若点P(2,a)关于x轴的对称点为Q(b,1),则(a+b)3的值是 _. 13.如图,△ABC≌△DBE,△ABC的周长为30,AB=9,BE=8,则AC的长是_. 14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中不正确结论的序号是_. 15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,过A作AEBC,且AE=AB,AB上有一点F,连接EF.若EF=AC,CD=4BD,则=_. 16.如图,平面内不共线三点A,B,C,操作如下: 步骤1:连接BC,以点B为圆心,以CB的长为半径画弧; 步骤2:连接AC,以点A为圆心,以AC的长为半径画弧,两弧相交于点D; 步骤3:连接CD,且过A,B作直线 则A,B一定在线段CD的垂直平分线上,依据是_. 17.如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是_.(只填一个即可) 18.从六边形的一个顶点出发,可以画出条对角线,它们将六边形分成个三角形.边形没有对角线,则的值为_. 三、解答题:本题9小题,共60分。 19.如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,若∠AOB=∠COD=60°. (1)求证:AC=BD. (2)求∠APB的度数. 20.如图,在△ABC和△BDE中,,为锐角,,,连接AE、CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N. (1)△ABE与△CBD全等吗?为什么? (2)AE与CD有何特殊的位置关系,并说明理由. 21.如图,AC平分,垂足分别为B,D. (1)求证:; (2)若,求四边形ABCD的面积. 22.已知:如图,△ABC是等边三角形,边长为6,点D为动点,AD绕点A逆时针旋转60°得到AE. (1)如图1,连接BD,CE,求证; (2)如图2,,连接DE,求证:点B,D,E三点在同一条直线上; (3)如图3,点D在△ABC的高BF上,连接EF,求EF的最小值. 23.如图,在中,,于点D,于点E.AD交B于点F,点G为BC边的中点,作交直线FG于点H. (1)如图1,当,时,_,_. (2)如图2,当时,试探索AF与BH的数量关系,并证明. (3)如图3,当时,(2)中AF与BH的数量关系_成立(填“仍然”或“不再”).请说明理由. 24.如图1,,,,,连接、,交于点. (1)写出和的数量关系及位置关系,并说明理由; (2)如图2,连接,若、分别平分和,求的度数; (3)如图3,连接、,设的面积为,的面积为,探究与的数量关系,并说明理由. 25.学习了定理“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”之后,小波同学有如下思考:他认为把该定理的条件和结论互换,所得的命题应该也是真命题,于是他做了如下探究. (1)如图