甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

2023年春学期高二年级开校检测考试 数学试卷 时间120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分） 1. 等比数列中，，，则等于（ ） A B. C. 1 D. 2. 经过点，倾斜角为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等差数列{an}满足a3+a4＝12，3a2＝a5，则a5＝（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 11 5. 设，，则以线段为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（ ） A. 480种 B. 240种 C. 120种 D. 60种 8. 已知圆上至多有一点到直线的距离为1，则实数m的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 5 D. 7 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分） 9. 在10件产品中，有两件次品，从中任取3件，则下列结论错误的有（ ） A. “其中恰有2件次品”的抽法有8种 B. “其中恰有1件次品”抽法有28种 C. “其中没有次品”的抽法有56种 D. “其中至少有1件次品”的抽法有56种 10. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，若为上一点，且，则（ ） A. 的虚轴长为2 B. 的值可能为5 C. 的离心率为3 D. 的值可能为9 11. 设等差数列的前n项和为，其公差，且，则（ ）． A. B. C. D. 12. 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点，则（ ） A. 为定值 B. 的周长的取值范围是 C. 当时，为直角三角形 D. 当时，的面积为 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 数列，满足，，，则的前10项之和为___________. 14. 杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了三个项目的志愿者工作，每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加项目，乙不能参加、项目，那么共有______种不同的志愿者选拔方案. 15. 已知椭圆：和双曲线：，若的一条渐近线被圆截得的弦长为，则椭圆的离心率e为______． 16. M为抛物线上任意一点，F是抛物线焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则的取值范围是_________． 四、解答题（本题共6个小题，共70分．） 17. 已知的三个顶点分别为，，． （1）求边的垂直平分线的方程； （2）求的面积． 18. 在二项式的展开式中，______. 给出下列条件： ①若展开式前三项的二项式系数的和等于46； ②所有奇数项的二项式系数的和为256. 试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题： （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式的常数项. 19. 已知数列满足且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求的前项和为. 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点. （1）若直线过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程； （2）圆上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由. 21. 已知直角三角形ABC的顶点，直角顶点B的坐标为，顶点C在x轴上． （1）求直角三角形ABC的外接圆的一般方程； （2）设OA中点为M，动点P满足，G为OP的中点，其中O为坐标原点，E为三角形ABC的外接圆的圆心，求点G的轨迹方程． 22. 已知点在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零， （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求 的面积. 2023年春学期高二年级开校检测考试 数学试卷 时间120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】