湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

张家界市民族中学2022年下学期高一第一次月考 数学试题 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知全集，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 2. 铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（ ）． A B. C. D. 3. 设命题，，则的否定为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设全集，集合，M，N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 或 B. C. 或 D. 6. 设，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. “”是“关于x的不等式对任意实数x恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9. 下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 命题，为假命题，则实数m的取值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 设，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合为闭集合，则为闭集合 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知集合A=，B=，则A∩B中元素的个数是_______ 个 14. 设，则当__________时，的最小值为__________． 15. 已知全集，集合，且，则实数m的取值范围为__________． 16. 向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或． （1）若全集，求、； （2）若全集，求； 18. 已知集合，B={2，3}，C={，2，5}. （1）当a=1时，求； （2）若，且，求实数a的值. 19. 如图所示，某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为，墙高， （1）试将垃圾池的总造价y（元）表示为的函数，并指出x的取值范围； （2）怎样设计垃圾池能使总造价最低？最低总造价是多少？ 20. 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）若命题“”是真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 21. 己知x，y都是正数． （1）若，求的最大值； （2）若，且，求最小值． 22. 已知集合， （1）设集合，若，求实数m的取值范围； （2）设集合，若，求实数a的取值范围． 张家界市民族中学2022年下学期高一第一次月考 数学试题 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡