第19章 专题训练八 一次函数的图象与图形的面积问题-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十九章 专题训练八一次函数的图象与图形的面积问题 【解题技巧】(1)根据函数关系式求出与x轴和y轴 3.如图，已如一次函数y=x+b的图象经过点 的交，点坐标；(2)利用三角形的面积公式求面积或 A(-2,-1),B(1,3),并且交x轴于点C,交y轴 者利用拼割法求三角形的面积. 于点D. 1.如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数 (1)求该一次函数的解析式； y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于 (2)求△AOB的面积. 点B,试求出△OAB的面积. B A 0 3题图 1题图 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,4), 的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y轴的交点 B(0,2),与x轴相交于点C 为B,且与正比例函数y=手：的图象交于点 (1)求此一次函数的解析式； (2)求△AOC的面积 C(m,4). (1)求m的值及一次函数y=kx+b的解析式； 4-. 3 (2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6， 请直接写出点P的坐标. 1 D 为-9 1234元 2题图 A -3 10 4题图 《K85》 八年级数学·下册 5.如图，直线y=x-1与x轴、y轴分别交于B,C7.如图，直线l,在平面直角坐标系中与y轴交于点A, 两点，且0B=20C 点B(-3,3)也在直线l上，将点B先向右平移1 个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C, (1)求点B的坐标和k的值： 点C也在直线L上 (2)若点A(x,y)是第一象限内直线y=x-1的 (1)求点C的坐标和直线l,的解析式； 一个动点，试写出△AOB的面积S与x之间 (2)已知直线l2:y=x+b经过点B,与y轴交于点 的函数关系式； E,求△ABE的面积. (3)当点A运动到什么位置时，△40B的面积是4 y三kx-1 A(x,y） 7题图 5题图 8如图，在平面直角坐标系中，直线4C:y=-x+ 与x轴交于点C,与y轴交于点A,直线AB与x轴 交于点C,与y轴交于点A,且B(-3,0). 6.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于 (1)求直线AB的解析式； 点B(0,-2). (2)已知直线AD过点A,交线段BC于点D,且把 (1)求直线AB的解析式； △ABC的面积分为1：2两部分，求出此时点D (2)若直线AB上有一点C,且点C的坐标为(a, 的坐标 2),求△BOC的面积 8题图 6题图 《K86》参考答案及解析 2.解：(1)w=200x+8600(0≤x≤6) (3)AB=√32+4=5， (2)有三种方案， 设原点到直线AB的距离为h, (3)总运费最低的方案是：A→C10台，A→D2台， BC0台，B→D6台，此时总运费为8600元 则片×hx5=x3×4,解得=号 课后巩固 1.解：(1)由题意，得y=x+1.5×2x+2(100-3.x) 所以原点到直线AB的距离为号 =-2x+200. 10.C （2)由题意，得-2x+200≥180， 11.解：(1)由题意，得自变量x的取值为60≤x≤100的整数， 解得x≤10. x≥8，.8≤x≤10. y=(1-0.7)×(20x+10×60)-(0.7-0.2)×10 ,x为整数，.x=8,9,10 ×(x-60) ,有三种种植方案： =x+480. 方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒 (2).y=x+480,k=1>0 16公顷； ∴.y随x的增大而增大， 方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒 .∴.应选取自变量的最大值100，即每天订100份获 18公顷； 利最大，最大利润是y=100+480=580. 方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒 20公顷. 12.解：(1)y甲=18x+60,yz=30x. 2.解：()设购买跳绳x根，则购买排球子个， (2)联立厂m=18x+60 Ly2=30x, 解得5， y=150. 购买总费用为y元， ∴.点A的坐标为(5,150). y=10x+40 (3)当y甲<yz,即18x+60<30x,解得x>5, 1960≤y≤2100，解得84≤x≤90. 所以当采摘量大于5千克时，到甲家果园更合算； x为整数， 当y甲=yz,即18x+60=30x,解得x=5, ∴.x=84,85,86,87,88,89,90共7种方案 所以当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用 (2)x=84时花费最少，最少花费1960元. 一样； (3)x=84,八折优惠剩下的钱为1960×(1-0.8)=392（元） 当y甲>y2,即18x+60>30x,解得x<5, 设这些钱按照八折还可再买m根跳绳和个排球， 所以当采摘量小于5千克时，到乙家果园