第17章 勾股定理小结与复习-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十七章 第十七章小结与复习 形本章知识体系总览 实际问题 勾股定理 (直角三角形边长的计算) 互逆定理 实际问题 (判定直角三角形) 勾股定理的逆定理 ∫经典中考真题专练 5.(日照)如图所示，将两个大小、形状完全相同的 △ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重 考点○》勾股定理 合，点C'落在边AB上，连接B'C.若∠ACB= 1.（龙东)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ ∠AC'B'=90°，AC=BC=3,则B'C的长是() AB,点D是垂足，且AD=3,AC=3√5，则斜边AB A.33 B.6 C.32 D.√/21 的长是 ( (A A.36 B.15 C.95 D.3+33 D 5题图 7题图 6.(牡丹江)在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC 1题图 3题图 于点D,若AD=2BC,则△ABC的顶角的度数 2.(西宁)若直角三角形的三条边长分别为2,4，x, 是 则x的值可能有 7.（天水)如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 与中线BE相交于点O,则OA的长是 3.(泰安)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,对 8.（盘锦)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC= 角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O, 5,点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落 连接CE,则CE的长是 ( 在对角线BD上的点A'处，则AE的长是 A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 4.（南宁)一直角三角形的两边长分别是3和4，则 第三边的长是 ( A.5 B.√7 C.5 D.5或7 8题图 《K27》 八年级数学·下册 9.（山西)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长 考点C》勾股定理的实际应用 均为1的网格中，点A,点B,点C均落在格点上 11.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地 -L---L- 面1m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB= -l- C五 3m,则树高是 ( A.√5m B.3 m 9题图 C.(10+1)m (1)计算AC2+BC2的值等于 11题图 D.3m (2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画 12.(济南)根据道路管理规定，在某段笔直的公路1 出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等 于AC2+BC2. 上行驶的车辆，限速60km/h.已知测速点M到 测速区间的端点A,B的距离分别为50m、34m, 10.(吉林)如图，已知Rt△ABC的两条直角边的长 M距公路l的距离（即MN的长）为30m.现测得 分别是20cm和15cm,AD是斜边BC上的高，求 辆汽车从A到B所用的时间为5s,通过计算判 BD的长. 断此车是否超速 M 10题图 12题图 《K28》八年级数学·下册 2.解：AC=3,CD=4,AD=5, 12.解：.在Rt△AMN中，AM=50,MW=30. .AC2 CD2 =AD2, .AN2=AM2-MN2=402, ∴，△ADC是直角三角形， .∴.AW=40m. ∴.∠C=90°. .·在Rt△MWB中，BM=34,MW=30, 在Rt△ACB中，由勾股定理，得 .BN2=BM-MN2=162, .BW=16m, AB=√AC+BC=32+(4+2)7=35. .∴.AB=AN+NB=40+16=56(m), 3.解：.a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, .汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2(m/s). ∴.a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0, '11.2m/s=40.32km/h<60km/h, 即(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, ∴.此车没有超速. ∴.a=5,b=12,c=13 第十七章综合测试 .a2+b2=c2, 1.C2.B3.C :.△ABC是直角三角形 4.C【解析】设a=k,b=k,c=2k(k>0),2+b2=2+2= 4.解：设MN与AC相交于点E,则∠BEC=90° 22,c2=(2k)2=2h2,a2+B=2,△ABC是直角三角 .AB2+BC2=52+122=132=AC2 形.又，a=b,∴.△ABC是等腰直角三角形 ∴.△ABC为直角三角形，且∠ABC=90° 5.C 由于MN⊥CE,所以走私艇C进入我国领海的最短距离 6.B【解析】根据题意可知△AOB为直角三角形，且∠AOB= 是CE, 90°，由勾股定理得AB=√OA+0B=√322+24=40(m). 由Sam=AB,BC=号4C·BE,得 7.A【解析】△ABC为等边三角形，过点A作AD⊥BC,垂足 为点D,则BD=2BC=2×2=1(cm).在R△ABD中， B服=8（海里）， AD=√AB2