第16章 专题训练一 二次根式的混合运算-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十六章 专题训练一二次根式的混合运算 类型一二次根式的运算 4.已知x=√3+1，求/2-2x+7的值 【解题秘诀】注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减，有括号先算括号里的，多项式乘法法则及 乘法公式在二次根式运算中同样适用 1.计算： 02-+ (2)(3+22)(3-22)-√54÷√6； (3)2×(-8)-122-31+(): (4)(m-5)°+2x6+(2分). 5.先化简，再求值： 2-a2-4a+4+(a+1)(a-1),其中a=√2. 2.已知x=3+2,y=3-2,分别求下列分式的值： -2g+2 (1)1+1 x yi (2)上+x x y 6先化简再求位：：2，-小，其 a=1+2,b=1-√2. 类型二二次根式的化简求值 3.已知)<a<5,试化简V4a-4a+1+1a-51. 《K15》 八年级数学·下册 类型三阅读材料解决问题 8.先观察下列等式，再回答问题： 7.先阅读再化简求值. (1)在化简√7-20的过程中，小王的化简过 程如下： ②1++=1+-=16 原式=√2-2√10+5 +1+-1 ,11 1 =√(2)-22×5+(5)2 =√(2-5)2 (1)根据上面三个等式，请猜想、1++的结 =2-5. 果；（直接写出结果） 请判断化简结果是否正确，并说明理由； (2)根据上述规律，解答问题： 2已知=v6-25求2+2 11 设m=1 +,/1 的值 +市+2 22+ 32+ .11 1 1 √1+3京+年+…+√1+2019+2020，求 不超过m的最大整数. 《K16》参考答案及解析 16.3二次根式的加减 课前预习 16解：由题意，得25≤(2,6+66)， 最简二次根式被开方数相同 .x≥ 23 课堂演练 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.C10.B 6 11.B 12.解：(1)原式=2. (2)原式=-3 17.解：原式=- 4当=5-4时原式号 3 (3)原式-72. 1熊，13V脣+m+√ x,1 (4)原式=165. (5)原式=5. (6)原式=5. B解：原式己当=2+1时原式=受 =++33 14解8+丽+√写-22+35+5-2， 1 = (2)根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，即 a,6都为有理数a=0,6=斗=1 x=12时，三角形的周长是15. 15.解：x=4,y=√7-4. 专题训练一二次根式的混合运算 7-416+7+4 2+=16+1 1.解：(1)原式=42-3v2+2_32 2 21 =20+17. (2)原式=9-8-√54÷6=1-3=-2 课后巩固 (3)原式=-√2×8+22-3+8=1+22. 1.D【解析】√162+9=√337. (4)原式=1+√/2×6+2=3+23. 2.D3.A4.D5.D6.A 2.解：x=5+26,y-5-26. 7.5+2 （1)1+1=+y=5+26+5-26=10. 8号【解折25+号-25=号 yy(5+26)(5-26) (2)之+-2+-5+26)2+5-262=98. 9.85 (5+26)(5-26) 10.25【解析】(x+√下)(-)=x-y=(、6+5)- 3.解 2<a<5, (6-5)=25. 11.解：a=1,b=√3-1.√3a-b=1. v4a2-4a+1+1a-5l 12.解：原式=[(2-1)(2+1)]209×(2+1)=√2+1. =√/(2a-1)2+5-a 13.解：(1)原式=22. =2a-1+5-a =a+4. (2)原式=-23+13. 8)原式-经4,5+2-123)=1-46 4.解：原式=3. 5.解：2-√02-4a+4+(a+1)(a-1) (4)原式=4√0. =2-√(a-2)2+a2-1 (5)原式=83+33+53=163. =2-la-21+a2-1. 14.解：(1)原式=2-1+2-1=2. 当a=√2时， (2)原式=31+1-1=5-1 原式-2-(2-2)+(2)2-1=√2+1. 2 21 6解：原式=a+b)(a-b)÷2ab-62-u2 (3)原式3,2+22-1=-号+ a a 7 -a+b)(a-b1.a, 15.解：由题意，得 a -(a-b)7 fa2+2b=17, 解得=±5， =-0+b 12b=-42, 91b=-4, a-b 情况①：当a=5时，a+b=1; 当a=1+√2，b=1-2时， 情况②：当a=-5时，a+b=-9. 原式=1+2+1-2 2 综上所述，a+b的值是1或-9. 1+2-(1-2)22- 《K119》 八年级数学·下册_ 7.解：(1)不正确，2-\sqrt{5}<0，第十六章综合测试 ∴结果应为\sqrt{5}-\sqrt{2}.1