陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

2022—2023学年度第一学期期末核心素养评价 高二数学（文科） （全卷满分150分，考试时间150分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 命题“若，则”的逆命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则. C. 若，则 D. 若，则 2. 下列是全称命题且是真命题的是(　　) A. ∀x∈R，x2>0 B. ∀x∈Q，x2∈Q C. ∃x0∈Z，x>1 D. ∀x，y∈R，x2＋y2>0 3. 等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. 1 B. C. -1 D. 5. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知焦点在轴上的椭圆：，过焦点作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线，过点引抛物线的一条弦，使它恰在点处被平分，则这条弦所在的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是 A. B. C. D. 9. 已知对于恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知曲线在点处的切线斜率为3，且是的极值点，则函数的另一个极值点为（ ） A B. 1 C. D. 2 11. 已知双曲线的焦距为，若点与点到直线的距离之和为，且，则离心率的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 若，则________. 14. 关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________． 15. 已知点P是抛物线上动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为______． 16. 已知函数，（e为自然对数的底数，…），当时，函数在点处的切线方程为____________；若对）成立，则实数a的最大值为____________. 三､解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）已知某椭圆过点，，求该椭圆的标准方程； （2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程. 18. 已知命题：函数的定义域为，命题：对任意实数是增函数； （1）若是的充分不必要条件，求的取值范围； （2）当时，若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围. 19. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值. 20. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点． （1）求椭圆的方程； （2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，当的面积为时，求直线的方程． 21. 已知函数，其中， （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （2）如果对于任意，都有，求的取值范围． 22 已知函数． （1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围； （2）求证：． 2022—2023学年度第一学期期末核心素养评价 高二数学（文科） （全卷满分150分，考试时间150分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】6. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三､解答题（本大题共6小题，第17题10