北京市三帆中学2022～2023学年九年级下学期数学开学测试

北京市三帆中学2022—2023学年度第二学期数学自主作业 班级____分层班级____学号_姓名__成细_ 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1.一个不透明的盒子中装有3个红球，7个白球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，从这个盒 子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为() A.u B.，C.请D.⋮4 2、如图所示，△ADE○△ACB下列结论中正确的是（D A.AD：BD=AE：AC B．DE：BC=AD：AB c.s_Δωe：S_Δc=DE：BCD。∠ADE=∠C一c 3.二次函数y=(x-5)(x-l)的顶点坐标是（） A．(-3，4)B．(3，-4)c.(3，-3)D(-3，0) 4.-元二次方程ax^2+ax-a=0，根的情况是（ A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根 C.无实数根D.有两个实数根可能相等，也可能不相等 5.如图所示．AB是圆O的一条弦、且AB=OA、则弦AB所对的圆心角是（ A.60°或120°B.60∘C.30∘或150°D.90° 6，已知函数y=k(x-l)和y--(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（AB ，Ay Ay 二 A。B。c。D。 7.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知M(0，5)N(2，y_N)且，A．B分别是 oN，MN的中点，线段AB上(不含边界）的横纵坐标都是整数的点的个数为（ A.2个B.3个C.2个或3个D.I个或2个 8.如图所示在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD，A(6，3)，B，D在坐标轴上。CD=5， 若反比例函数过点C则反比例函数解析式为（） A.y=-ⅱB.y=—_cy=-D.y= _ 二、填空画（本趣共16分，每小趣2分) 9.请你写出一个一元二次方程，该方程有相同的两根。且根都为I 10，一个底面半径为2，母线长为10的圆锥的侧面积是 1.已知平面直角坐标系xOy中，A(a，1）。B(b，2)。C(e、-2) 三个点在反比例函数y=二的图象上，则a，b，c的大小关系为_ 1/6 12.下列说法中正确的是」 苦一个数的绝对值是1，则这个数为1“是必然事件： ②如图，已知正方形ABCD,以A为圆心，AB长为半径作⊙A,则“点C在⊙A外”是必然事件： ③)在一定条件下，一件事情发生的频率会随着试验次数发生改变，随奢大量虿复性试验次数增加 概率也会发生改变： ④我们可以利用频率估计概率的方法估算出圆周率的值： ⑤在一个袋子里有若干个红球和黑球，随意技一个球.不是红球，就是黑球.所以摸出红 球的概率是0.5. 13.如图.⊙O中M,N分别是弦AB.CD中点，且AB=CD.AB和CD不平行. 则LAMN与LDNM的数盘关系是 14.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，若BC:AB:AD=3:4:6, 且四边形ABCD的周长为72.则四边形CD边长为_ 15.在平面直角坐标系中，函数y=x-2m+2与y2=x2-mx 的图象交于A(xy),B(xa.ya)两点.若yy<0,则m的取值范围是 I6.△ABC中，AB-AC,∠A=a,点D在AB边上（不与A.B重合），过点D作DE∥BC交AC于E, 将△4DE绕点A旋转得到△ADE:下列结论一定正确的是 ①△AD'E∽△ABC ②只有当B>a时.BD'=CE成立： ③当D与E'重合时D'E⊥AB: ④旋转过程中∠EED的度数与旋转角有一定数量关系； ⑤旋转过程中∠EED的度数与a有一定数盘关系； ⑥当Q=37°时，存在使得B,DE共线 三.解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-24题，每题6分，第25题5分，第26题6 分，第27-28题，每题7分) 17.解方程：2x2-3x-2=0 18.已知：a是方程x2-3x-1=0的一个根，求代数式(a-)2-a的值. 19.己知关于x的方程mx2-(m+3)x+3=0(m≠0). (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值， 216 20.已知：直线l及直线l外一点A。A 求作。直线AB，使得AB// 小锐同学的作法如下：___o’ (1)在直线l上任取一点O1 (2)以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O交直线l于点C，D(点C在左侧)； (3）作⊙O直径AE，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交⊙O于点B(点B与点A位于直线l同侧)； 4)作直线AB，则直线AB即为所求。 请你依据小锐同学设计的尺规作图过程，完成下列问题。 （l)使用无刻度的直尺和圆规，根据小锐同学的作法完成作图(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明： 证明：连接AC。 ∵在⊙O中，0A=OC， ∴∠ACD=∠CAE.C__(填推理的依据) ∵CB=CE， ∴cB=CE(_____(填推理的依据) ∴∠BAC=∠CAEC—_