福建省 莆田市 2022-2023学年八年级上学期数学期末考试 复习卷1

人教版2022-2023年莆田市质量检测 八年级上册期末考试（复习卷1） 一．选择题（共10小题） 1．分式无意义的条件是（　　） A．x＝4 B．x≠±4 C．x≠﹣4 D．x＞4 2．用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（　　） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 3．如图，在△ABC中，AB边上的高为（　　） A．CG B．BF C．BE D．AD 4．若5x＝a，5y＝b，则53x+2y＝（　　） A．3a+2b B．a3+b2 C．6ab D．a3b2 5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．边边边 6．已知a为有理数，定义运算符号为※：当a≥b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b﹣a．则3※2﹣（﹣3※2）等于（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣6 D．10 7．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA，有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；其中正确的结论个数是（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A．12 B．±12 C．﹣6 D．±6 9．如果a人m天可以完成一项工程，那么10人完成这项工程需（　　） A． B． C． D．以上都不对 10．下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．化简的结果是　 　． 12．如图，E是正△ABC的边AB上的点，沿过点E的直线将△ABC折叠，使得点A对应点D恰好落在BC边上，已知AB＝8，BE＝4.2，则BD的长为　 　． 13．若m＞n＞0，则　 　．（填“＜”、“＞”或“＝”） 14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上的动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF＝　 　． 15．如图，在4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 　． 16．如图，在边长为4的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点E，F分别在AD，AB上，则BE+EF的最小值是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4． 18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝5． 19．已知如图BE、CF分别是∠ABD、∠ACD的平分线． （1）若∠BDC＝∠152°，∠BGC＝104°，求∠A； （2）若∠A＝54°，∠BGC＝110°，求∠BDC． 20．尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）： （1）如图1，已知△ABC（AC＜BC），在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC． （2）如图2，已知△ABC，过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分． 21．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元． （1）购买乙种礼品花了　 　元； （2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题） 22．如图1，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），连接AF，DE（如图2）． （1）在图2中，当α＝30时，∠AOF＝　 　°； （2）在图2中猜想AF与DE的数量与位置关系，并证明你的结论． 23．在求1+2+22+23+24+…+210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设： S＝1+2+22+23+24+…+210①，然后在①式的两边都乘以2，得： 2S＝2+22+23+24+…+211②， ②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1． （1）请根据张红的方法求1+3+32+33+34+…+310的值． （2）如果把2换成字母m（m≠0和1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值． 24．以下是一幅幅平面镶嵌图案，它们由相同的灰色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，如图1，当正方形只有1个时，等边三角形有4个；如图2，当正方形有2个时，等边三角形有7个；以此类推…… （1）第5个图