重庆西南大学附属中学校2022-2023学年九年级上学期开学数学测试题

1 数学定时练习 一、选择题： 本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分. 1． 2 ，0， ， 3.1 这四个数中是正数的是（ ） A． 2 B．0 C． D． 3.1 2．下列计算正确的是（ ） A． 235  B． 246  abab C．a5•a3＝a8 D．（ 3 1  a3）2＝ 9 1 a9 3. 在平面直角坐标系中，点 A（ 6 ，2），B（ 4 ， 6 ），以原点 O为位似中心，相似比为 1 2 ，把△ABO 缩小，则点 A的对应点 A′的坐标是（ ） A．（ 3 ，1） B．（ 2 ， 3 ） C．（ 2 ， 3 ）或（2，3） D．（ 3 ，1）或（3， 1 ） 4. 估算 3344 3  的值最接近下列哪个整数（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5. 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 5本，则还缺 16本；如果每人分 3本，则剩余 16本．设这 个班有学生 x名，根据题意列方程正确的是（ ） A． 5 16 3 16x x   B． 5 16 3 16x x   C． 16 16 3 5 x x   D． 16 16 5 3 x x   6. 如图，已知 PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，BC是⊙O的直径，连接 AC，∠P＝44°，则∠BCA 的大小是（ ） A．44° B．46° C．56° D．68° 7. 在平行四边形 ABCD中，∠A的角平分线把边 BC分成长度为 4 和 5的两条线段，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ） A．13或 14 B．26或 28 C．13 D．无法确定 8．下面命题中，为真命题的是（ ） A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角 B．内错角相等 C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 D．弧长相等的弧是等弧 2 9. 如图，在矩形 ABCD中，在 AD上取点 E，连接 BE，在 BE上取点 F，连接 AF，将△ABF沿 AF翻折， 使得点 B刚好落在 CD边的 G处，若 90GFB  ， 10AB  ， 6AD  ，FG的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 2 10 10．已知关于 x的二次函数 2 22 1y ax ax a    ，当 1x   时， y随 x的增大而增大，且 2 3x  时， y的 最大值为 10，则 a的值为（ ） A． 3 B．3 C． 3 3 5 2   D． 3 11. 从 5 ， 3 ， 1 ，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为 m，若数 m使关于 x的不等式组         234 0 2 xx mx 的解集为 x＞1，且关于 x的分式方程 3 22 1      x m x x 有非负整数解，则符合条件的 m的值的积是（ ） A． 15 B． 8 C． 7 D．15 12. 设 x，y是实数，定义@的一种运算如下：x@y＝（x+y）2﹣（x﹣y）2，则下列结论： ①若 x@y＝0，则 x，y均为 0； ②x@（y+z）＝x@y+x@z； ③存在实数 x，y，满足 x@y＝x2+5y2； ④设 x，y是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 x＝y时，x@y最大． 其中正确的个数（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 13. 计算： 23 32730tan9   ＝ ． 14. 甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字 2 、0、3、5，将 4张卡片洗匀后倒扣在 桌面．甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上 的数字．求出抽取的两数之和是奇数的概率 ______________． 15. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝ 2 3 ， 将△ABC绕点 C顺时针旋转，点 A、B的对应点分别为 A1、B1， 当点 A1恰好落在 AB上时，弧 BB1与点 A1构成的阴影部分的面积 为 ． 3 16. 年初，某公司准备预留一笔资金用于开发 A、B、C三个项目.1月份，公司分别向 A、B、C项目投入比 值为 3:2:4的资金.2月份，公司将剩余资金的 11 4 再投入到 A项目中，此时，A项目获得的总投资金额占公 司已投入项目资金的 13 7 .3 月份，公司继续向 B、C 项目投入资金，B、C项目 3 月份获得公司投资比值为 7:6，此时，B项目获得的总投资金额占公司已投入项目资金的 4 1 ，则 C项目获得的总投资金额与公司预留 的总投入资金的比值为 . 三、