广东省梅州市丰顺县八乡山学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县八乡山中学九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 10 m n 42 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　） A．0.42 B．0.21 C．0.79 D．与m，n的取值有关 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是(　　) A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 4．“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 5．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 6．把二次函数 的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有角的三角形的概率为（　　） A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4 8．如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（ ） A．3 B．6 C．12 D．6或12 9．如图，AB是圆0的直径，弦CD AB于点E，则下列结论正确的是(　　) A．OE=BE B． C．△BOC是等边三角形 D．四边形ODBC是菱形 10．如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋ ）；④当点 C 在 上运动时，点 D 的运动路径为 ．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为　 　． 12．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 　 　 13．三角形三边垂直平分线的交点到三角形　 　的距离相等． 14．一个扇形的面积是 ，圆心角是120°，则此扇形的半径是　 　cm． 15．盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有　 　个. 16．“剪刀石头布”比赛规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀.若双方出现相同手势，则算打平，若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率 　 　. 17．如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，则三角形OAO′的面积为　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．已知方程 是一元二次方程，求 的值. 19．已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求：①(x1－x2)2；②＋的值． 20．某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？ 21．如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD． 22．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH． 23．有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由． 24．湖州素有鱼米