山东省聊城市莘县明天中学2022-2023学年八年级数学上学期期末测试　

莘县明天中学2022-2023学年度初二第一学期期末数学测试题 一．选择题（共12小题） 1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 3．用直尺和圆规作一个角的平分线（如图），则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．HL D．SSS 4．下列各式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 6．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2 7．把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．75° B．105° C．120° D．135° 8．下列定理中，逆命题是假命题的是（　　） A．在一个三角形中，等角对等边 B．全等三角形对应角相等 C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D．等腰三角形两个底角相等 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 10．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（　　） A．180° B．100° C．80° D．50° 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 12．如图，已知等边△ABC，AB＝2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD＝CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE＝CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP＝60°；④EP＝1中，一定正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 二．填空题（共5小题） 13．化简的结果等于　 　． 14．已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为 　 　． 15．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD＝5，BE＝2，则AB的长是　 　． 17．已知：①x+＝3可转化为x+＝1+2，解得x1＝1，x2＝2， ②x+＝5可转化为x+＝2+3，解得x1＝2，x2＝3， ③x+＝7可转化为x+＝3+4，解得x1＝3，x2＝4，…… 根据以上规律，关于x的方程x+＝2n+4的解为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．先化简[﹣]÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 19．解方程：＝﹣1．（2）； 20．如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）． （1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　（1，﹣3）　； （2）用尺规在x轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）； （3）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）． 21．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．求证：∠B＝∠D． 22．表一是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表（单位：分） 测试类别 平时成绩 期中 期末 测试1 测试2 测试3 测试4 测试5 甲 93 99 100 98 98 96 95 乙 92 93 94 94 95 92 98 请你完成下列问题： （1）请求出甲学生7次成绩的中位数、众数； （2）已知甲7次成绩的平均分是97分，乙7次成绩的平均分是94分，请求出甲、乙两名学生7次成绩的方差，并根据计算后的方差及两人的平均成绩，对两人成绩进行比较分析； （3）已知甲平时成绩的平均分是97.6分，乙平时成绩的平均分是93.6分，学校规定：学生平时成绩的平均数、期中成绩、期末成绩三项分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，这两名学生的期末总评成绩是多少？ 23．列方程或方程组解应用题： 京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的