山东省德州市武城县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

武城县2022-2023学年度第一学期期末测试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年成功举办了北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概牢是（ ） A. B. C. D. 5. 半径为16的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( ) A. B. C. D. 7. 二次函数y=ax2+bx+c图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（　　） A. 2组 B 3组 C. 4组 D. 5组 9. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加，5月份的营业额达到600万元，设3月份到5月份营业额的平均月增加率为，那么以下方程正确的选项是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（ ） A. 2 B. C. m D. 4 11. 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 无法计算 12. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点吗，，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，共24分） 13. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为______． 14. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的直径为6，则弦长为______． 15. 如图，扇形是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为2，则这个圆锥的底面半径为______． 16. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 17. 在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为______． 18. 二次函数部分图象如图，图象过点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有______（填序号）． 三、解答题：（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1） （2） 20. 一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别， 当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)； 从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ； 在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率. 21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°． （1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数及一次函数解析式； （2）根据图象直接写出时的取值范围． 23. 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件． （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？ （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元． ①求y与x之间的函数关系式； ②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ 24. （1）某学校“智慧方园”数学社