江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期学业质量调研考试数学试卷

高一学业质量调研考试 数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 _3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x<2}，B=(x|x>1)，则AUB= ，A.R…-。B.{x|l<x<2}c.{x|x<2)D.(x|x>1) 2.“ab≠0”是“a≠0”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D.既不充分又不必要条件 3.若幂函数f(x)的图象过点(2，√2)，则f(4)的值为 A.\sqrt{2}___-B．-\sqrt{2}C.2D.-2 4．下列命题中正确的是 A．第一象限角一定不是负角B．钝角一定是第二象限角 C.小于90°的角一定是锐角D．第一象限角一定是锐角 5.已知a=log，02，b=(5)”，c=log_23，则 A.c>a>b B.a>c>b C.b>c>aD.c>b>a 6.若命题“∀xε[-1，2}，x^2+1≥m”是真命题，则实数m的取值范围是 A.(-m，]ⅱB.(m_，]c.(a，2]D.(m，] 7.若2e+ha=4^k+lnb，则下列不等式一定成立的是 A.a>2b B.a<2b c.a>2D.a<b^2 3.已知f(x)=2sn(a+)-5，a>0，若(x)在区间(0.2x)上恰有4个零点，则实数a的取 值范围是 △长a<2n{-a2c。2<a^D.2<a 高一数学第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列说法正确的有 A.若a>b,则ac2>bc2 B若导治则a>8 C.若a>b,则a-c>b-c D.若a>b,则a2>b2 10.对于定义在R上的函数f),下列判断正确的是 A.若fx)是偶函数，则f(-2)=f2) B.若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数 C.若f(2)>f0),则函数fx)是R上的增函数 D.,若f(2)>f),则函数fx)在R上不是减函数 儿关于西数因2x+写引1，xeR,下列命愿正确的是 A.函数y=儿的图象关于点（云）对称 B.若f(x)=f()=1,则x-为=m(kEZ) C.西数y=f因]的来达式可改写为y=2:君}1 D。y=f)的图象向右平移征个单位长度后所得图象关于y轴对称 12 12.已知f(x),g(x)是定义在，+o)上的增函数，f)=g)=M,若对任意k>M,3x<2, 使得f(x)=g(x2)=k成立，则称g()是f(x)在[，+∞)上的追逐函数”.已知fx)=x2, 则下列四个函数中是f(x)在l,+∞)上的“追逐函数”的是 D.g=2-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.若鼎82=3，则aa=— 14.设g2=a,1g3=b,则lg72= (用a,b表示) 15.写出一个同时满足下列条件的函数f(x),如f(x)= ①函数，是奇函数：②函数f)的最小正周期是】 高一数学第2页共4页 16.一半径为4m的水轮，水轮圆心0距离水面2m，已知水轮每 分钟逆时针转动3圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点P。) 开始计算时间，如图所示建立平面直角坐标系，将点P到水面的 距离z(单位：m在水面下，则z为负数)表示为时间1（单位：s) 的函数z=f),则f()=一· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设全集U=R,集合A={xx2-6x+5≤0}，非空集合B={x2-a≤x≤1+2a,aeR. (1)若a=3,求(CuA)nB: (2)若“xe∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围. 18.(12分) 已知函数y=3sin(2x-孕， (1)用“五点法”画出函数一个周期的简图： (2)写出函数在区间[0，上的单调递增区间. 2 y 2 0 -1 -3 高一数学第3页共4页 19.(12分) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递减 （I）请利用函数单调性的定义，证明：函数f(x)在区间(-v，0)上单调递增 (2）若(-1)>f(gx)，求x的取值范围。 20.（12分) 设a为实数，函数y=a^’+ax+1. 1)若方程y=0有实根，求a的取值范围 (2）若不等式y>0的解集为R，求a的取值范围． 21.（12分) 设m为实数，已知0<θ<号，且f(θ)=sm^θ+2mc0-m． )当m=0时，求满足不等式f(@)<。成立时θ的取值范图， (2)若不等式f(b