黑龙江省双鸭山市建新中学2021-2022学年高二下学期周测数学试题（2）

高二数学周测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（每题5分，共50分） 1．的展开式中含项的系数为（     ） A． B． C． D． 2．袋中有4个球，其中红､黄､蓝､白球各1个，甲､乙两人依次从袋中有放回地随机摸取1球，记事件为“甲和乙至少一人摸到红球”，事件为“甲和乙摸到的球颜色不同”，则（       ） A． B． C． D． 3．已知随机变量X服从二项分布，则（       ） A．3 B．4 C．2 D．1 4．根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ） A．8.2 B．0.4 C．7.8 D．0.42 5．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．已知命题，则为（       ） A． B． C． D． 7．已知数列中，，当时，，则（       ） A． B． C．5 D． 8．等差数列的前项和为，若，，则此数列中绝对值最小的项所在的项数为（       ）． A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．无法确定 9．设等差数列的前项和为，若，则（       ） A． B．45 C． D．90 10．设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则（       ） A． B．-1 C．1 D． 评卷人 得分 二、填空题（每题5分，共20分） 11． 已知，，，则的最小值为__． 12．等差数列的前n项和为，若，是方程的两根，则______． 13．已知等比数列的前项和为，若，，则的值为_______ 14． 数列的前10项和等于___________． 评卷人 得分 三、解答题（每题10分，共30分） 15．已知数列的前n项和为，且满足，． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 16．已知是数列的前项和，且． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的通项公式为，求的值． 17．设数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】 【分析】 根据求解即可. 【详解】 因为， 令得：，即展开式中含项的系数为. 故选：D 2．B 【解析】 【分析】 根据条件概率,分别求出代入条件概率公式即可求解. 【详解】 由题意可知，事件为“甲､乙只有一人摸到红球”，则.因此，. 故选：B 3．D 【解析】 【分析】 直接利用二项分布方差的性质求解即可. 【详解】 ∵随机变量X服从二项分布， ∴， 故选：. 4．B 【解析】 【分析】 利用经验回归方程，求出时y的值即可计算得解. 【详解】 在经验回归方程中，当时，， 所以在样本点处的残差为. 故选：B 5．D 【解析】 【分析】 直接由求解即可. 【详解】 由可得. 故选：D. 6．B 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定为全称命题，可得出答案. 【详解】 命题，则为:对， 故选：B 7．B 【解析】 【分析】 直接由递推关系式得出数列的周期，再利用周期性即可求解. 【详解】 由题意得：，则数列的周期为3，则. 故选：B. 8．C 【解析】 【分析】 由题意结合等差数列的性质可得，且，从而可求得答案 【详解】 因为，， 由等差数列的性质可得， 所以，所以该数列的公差， 所以绝对值最小的项在0附近的项中取得， 因为，所以， 所以绝对值最小的项为， 故选：C 9．B 【解析】 【分析】 根据等差数列的性质及求和公式进行求解. 【详解】 由等差数列的性质可得：，则. 故选：B 10．C 【解析】 【分析】 利用等差中项，及等差数列前n项和的性质即可求解. 【详解】 解：在等差数列中，，，故， 又，故， 则，故. 故选：C. 11． 【解析】 【分析】 利用代入变形后根据基本不等式可求出结果. 【详解】 ，当且仅当析，时，等号成立. 故答案为： 12．18 【解析】 【分析】 根据根与系数关系求得，结合等差数列的性质求得，由此求得. 【详解】 ∵，是方程的两根， ∴． 由等差数列的性质可得：． 则． 故答案为：18. 13． 【解析】 【分析】 利用等比数列片段和的性质可求得的值. 【详解】 设等比数列的公比为. 若，当为偶数时，，不合乎题意，所以，， 由等比数列片段和的性质可知，、、、成等比数列， 且公比为，所以，，， 因此，. 故答案为：. 14． 【解析】 【分析】 根据分组求和法和等比数列的求和公式可得结果. 【详解】 数列的前10项和等于 . 故答案为