精品解析：湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年九年级（上）期末自主检测卷 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，某反比例函数的图像过点M，则此反比例函数表达式为（　　） A. B. C. D. 2. 如果分式的值为0，那么x的值是（　　） A. B. C. 或 D. 或0 3. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 4. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象顶点坐标为 B. 图象对称轴为直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 函数值有最大值为1 7. 一元二次方程中，若，则这个方程根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有一正根一负根且正根绝对值大 D. 有两个正的实数根 8. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，1） C. （，） D. （2，1） 9. 如图，在中，，，的垂直平分线交于D，连接，若，则BC的长是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 10. 已知反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____． 12. 如果，那么代数式的值是___________． 13. 已知某等腰三角形的底边长为5，而腰长是方程的根，那么该等腰三角形的周长是___________． 14. 在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是__． 15. 在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为___________． 16. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行道的宽度为_____米． 17. 如图，点D、E是边 上的点，，连接，交点为F，，那么的值是___________． 18. 如图所示为二次函数在平面直角坐标系中的大致图像，与x轴交于点，则下列描述：①，②，③，④方程有两个不相等的实数根，⑤当时，y随x的增大而增大．其中正确的是___________（填序号） 三、解答题（第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分） 19. 计算： 20. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程两个根分别为，若，求m的值． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、B两点． （1）求m的值与反比例函数表达式； （2）若，请写出x取值范围． 22. 随着智能手机使用越来越广泛，广大的青少年也早已加入了智能手机的使用行列．但由于青少年心智发育尚未成熟，自控能力有限，因此智能手机的使用在某种程度上也影响了青少年的学习与身体健康，为此我国教育部门对未成年人智能手机使用相继出台了有关文件．某学校课外兴趣小组为了解初中生智能手机的使用情况，从本学校中随机抽取了部分学生进行调查，将该校被调查学生平均每天使用智能手机的时间制作成如下统计表，请根据该调查情况解决问题． 平均每天使用时间 （单位：小时） 人数 （单位：人） 频率 合计 （1）请根据统计表信息填空：___________，___________； （2）该学校在校初中生有人，如果将每天使用智能手机时间不超过1小时的划为“能合理控制使用时间”，那么请你估计该学校“能合理控制使用时间”的初中生人数． 23. 如图，点D是等边的边上一点，连接，以为边作等边，与交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长 24. 已知函数是y关于x二次函数． （1）若该函数图象开口向上，求a的值； （2）在（1）的条件下，写出该函数图象的对称轴与顶点坐标． 25. 如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否