1.2.1 几个基本函数的导数（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.2.1几个基本函数的导数（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2022秋·陕西延安·高二校考阶段检测）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·云南楚雄·高三校考阶段检测）已知，若，则（    ） A． B． C． D．e 3．（2022春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段检测）已知函数，则（     ） A．2 B．1 C． D． 4．（2023秋·浙江宁波·高二校联考期末）已知函数及其导函数满足，则（    ） A． B．0 C． D． 5．（2020秋·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末）曲线在处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东青岛高二课时检测）已知点，点是曲线上的两点，与直线PQ平行的曲线的切线方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东深圳·高二深圳市宝安第一外国语学校校考期中）已知为坐标原点，曲线：在点处的切线交轴于点，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东潍坊·高三统考期中）函数与的图像有且只有一个公共点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或或 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021秋·江苏连云港·高二校考阶段检测）下列选项正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 10．（2022春·河北唐山·高二校考期中）已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程可能为（   ） A． B． C． D． 11．（2022·陕西榆林高三专题检测）在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·山西运城高二课时检测）已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021春·重庆沙坪坝·高二重庆市天星桥中学校考期中）已知，，且，则________． 14．（2022·陕西延安·高二校考阶段检测）已知的导函数为，若关于的不等式的解集为，则______． 15．（2022秋·陕西渭南·高二统考期末）曲线在点处的切线也为曲线的切线，则实数______. 16．（2022秋·山东青岛·高三校考阶段检测）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，将函数图象右移2个单位，下移2个单位得到函数的图象，若，分别为函数，图象上的两个动点，则这两点间距离的最小值为______. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·云南昆明高二课时检测）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（2022·河南开封高三专题检测）（1）已知函数．若曲线在点（x0，f（x0））处的切线斜率为 ，求x0的值； （2）若函数f（x）满足， 求的值 19．（2021·江苏无锡高二专题检测）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立. （1）求的解析式； （2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为，求的表达式. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.2.1几个基本函数的导数（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2022秋·陕西延安·高二校考阶段检测）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本初等函数求导公式，可得答案. 【详解】由题意，， 故选：A. 2．（2022秋·云南楚雄·高三校考阶段检测）已知，若，则（    ） A． B． C． D．e 【答案】B 【分析】求的导数，代入导数值即可求解. 【详解】因为．所以， 由，解得e． 故选：B. 3．（2022春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段检测）已知函数，则（     ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据导数的定义，求得原式为，求出代入求解即可. 【详解】， 又， ∴． 故选：C. 4．（2023秋·浙江宁波·高二校联考期末）已知函数及其导函数满足，则（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，对原式进行求导，然后令，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，则 令，则，解得 故选:A 5．（2020秋·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末）曲线在处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到所求切线