1.1 导数的基本概念及其意义（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.1导数的基本概念及其意义（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2021春·天津蓟州·高二校考期中）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 2．（2021·四川泸州高二课时检测）某质点的运动规律为，则在时间内，质点的位移增量等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江西·南城县第二中学高二阶段练习（理））某跳水运动员离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系式是（距离单位：米，时间单位：秒），则他在0.25秒时的瞬时速度为（　  　） A．6.75米/秒 B．6.55米/秒 C．5.75米/秒 D．5.55米/秒 4．（2022秋·湖北武汉·高二武汉市第六中学校考阶段检测）设在处可导，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖北·高二校联考期末）已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 6．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期末）已知是定义在上的可导函数，若，则（    ） A．0 B． C．1 D． 7．（2022秋·河南商丘·高三睢县高级中学校考阶段检测）已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 8．（2022·陕西安康·高二期末（文））为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（    ） A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； B．在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同； C．在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； D．在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·云南昆明高二课时检测）物体自由落体的运动方程为（单位：m），当时，m/s，则下列说法错误的是（    ） A．9.8 m/s是物体从0s到1s这段时间内的速度 B．9.8 m/s是物体从1s到s这段时间内的速度 C．9.8 m/s是物体在s这一时刻的速度 D．9.8 m/s是物体从1s到s这段时间内的平均速度 10．（2022·湖北黄冈高二期末检测）已知点，在函数的图像上，若函数从到的平均变化率为，则下面叙述正确的是（    ） A．曲线的割线AB的倾斜角为 B．曲线的割线AB的倾斜角为 C．曲线的割线AB的斜率为 D．曲线的割线AB的斜率为 11．（2022秋·山东聊城·高三山东聊城一中校考阶段检测）已知函数的图象如图所示，是的导函数，则下列数值的排序正确的是（    ） A． B． C．D． 12．（2022·河北保定高二课时检测）设在处可导，下列式子中与相等的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022春·北京·高二校考期中）函数，设在区间与的平均变化率为a，b，则a，b的大小关系为_______. 14．（2021·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）若，则______. 15．（2022·上海闵行高二校考期末）已知，则______． 16．（2022春·上海奉贤中学校考期中）已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是_____． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·陕西宝鸡高二单元测试）已知曲线上一点，过点作直线． （1）求与曲线相切且以为切点的直线的方程； （2）求与曲线相切且切点异于点的直线的方程． 18.（2021·河南郑州高二单元测试）求过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线． 19．（2021·湖北武汉高二单元测试）已知直线y＝4x＋a和曲线y＝x3－2x2＋3相切，求切点坐标及a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.1导数的基本概念及其意义（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2021春·天津蓟州·高二校考期中）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】C 【分析】根据平均变化率的知识求得正确答案. 【详解】当时，；当时，. 所以函数在区间上的平均变化率为. 故选：C 2．（2021·四川泸州高二课时检测）某质点的运动规律为，则在时间内，质点的位移增量等于（    ） A． B