10.3 第2课时 旋转的特征-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（华东师大版）

第10章 第2课时 旋转的特征 心课前预习 3.如图所示，在长方形ABCD中，△ADC绕点A旋转 到△AEF的位置，连结CF,则△ACF是」 1.(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方 三角形 向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点 与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)旋转过程中，图形大小、形状都没有发 生变化. 3题图 2.利用旋转的有关特征，在平面内作出符合条件的 知识点②》旋转作图 图形的过程称为旋转作图. (1)明确旋转作图的条件：已知图形、旋转中心、 4.将如图所示的方格纸中的图形绕点O顺时针旋 旋转方向和旋转角度， 转90°，得到的图形是 (2)明确旋转作图的依据：旋转的特征. (3)搞清旋转作图的一般步骤： ①在已知图形上找关键点； 4欺图 ②作出关键点的对应点： 对应点的找法是：将各关键点与旋转中心 连结；以旋转中心为顶点，以上述连线为一 边，按旋转方向作角的另一边，使这些角等 C 于旋转角，且使另一边长度都等于关键点 5.如图，画出△ABC绕点0按顺时针方向旋转90° 到旋转中心的长度，则这些“另一边”的端 后得到的△A'B'C. 点就是对应点； ③顺次连结对应点. 心课堂演练 知识点①》旋转的特征 1.一个图形经过旋转变换，下列说法中：①对应线段 平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的 5题图 形状和大小都没有改变.正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕 点A旋转，使得点B、A、C在同一条直线上，则三 角板ABC旋转的角度是 A.60° B.90° C.120 D.150° B 300 2题图 《K89》 七年级数学·华师版·下册 课后玑固 4.如图所示，四边形ABCD绕某点旋转后得到四边 形A'B'C'D,你能确定旋转中心吗？试一试. L.如图所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转 40°得△A'B'C,若AC⊥A'B',则∠BAC等于 A.50 B.60° C.70o D.80° 4题图 1题图 2题图 2.如图所示，在方格纸中，△ABC经过变换得到 △DEF,正确的变换是 () A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下 平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下 平移5格 C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向 5.如图所示，点0是△ABC外一点，以点0为旋转 旋转180° 中心，将△ABC按逆时针方向旋转110°，作出旋 D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向 转变换后的图形. 旋转180° 3.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内， 将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使 得C'C∥AB,则∠B'AB等于 ( A.50° B.60° C.65° D.709 5题图 3题图 《K90》参考答案及解析 8.解：(1)∠B'EC=2∠A'.理由如下： 5.解：如答图，△A'B'C是所要求作的三角形. ·将△ABD平移，使点D沿BD的延长线方向移至 点C得到△A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平 分∠BAC, .∴.∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A',AB∥A'B, ∴.∠BAC=∠B'EC, ∠B1D=∠A'=) ∠BAC= 2∠B'EC, 5题答图 即∠B'EC=2∠A' 第3课时旋转对称图形 (2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下： 课前预习 .将△ABD平移得到△A'B'D' .∴.∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B', 1.旋转对称图形2.360 .∠BAC=∠B'A'C 课堂演练 ∠BD=寸<RAC, 1.C2.C3.C4.A5.C6.90 7.C<A<B【解析】因为图A的旋转对称角是360°÷5= 1 ∠B"A'D=2∠B'AC, 72°，图B的旋转对称角是360°÷4=90°，图C的旋转对称 角是360°÷6=60°，所以答案是C<A<B. .A'D平分∠B'A'C. 课后巩固 10.3旋转 1.C 第1课时图形的旋转 课前预习 2.解：原图①是由一个基本图案“0”通过旋转得到的，旋转 1.旋转旋转中心2.旋转中心、旋转方向和旋转角度 中心在六个“”顶点的交汇处，旋转的角度是每次旋 课堂演练 转60°：原图②中所示的图案可以看作是由一个直角 1.A 2.C【解析】通过分析属于旋转的有①②，要特别注意③④ 三角形绕图形中心0连续旋转7次得到的，每次都旋 转45°，旋转中心是点0. 不是旋转，它们属于平移 3.解：(1)(2)如答图所示.(3)略。 3.A4.A5.D 6.点C40°∠B'A'CA'B′7.300 「”-T 8.解：(1)A→A',B→B