第9章 多边形习题课-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（华东师大版）

第9章 习题课 ǔ要点再现 :2.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 24cm和30cm的两部分，求这个等腰三角形的腰 1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 和底边的长 2.直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 3.按角来分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形三类. 4.任意一个三角形的内角和都一定等于180° ǔ针对训练 1.如图： (1)说出△ADE的边及其对的角； (2)说出以BC为一条边的三角形： (3)说出所有以点E为顶点的三角形； (4)图中共有多少个三角形？ D 1题图 3.如图，CD是△ABC的中线，AC=10cm,BC= 3cm,求△ACD和△BCD的周长差. 3题图 《K71》 七年级数学·华师版·下册 4.如图，∠A=90°，∠D=30°，∠BCD=142°，求∠B6.如图，已知点P是△ABC内的一点，求 的度数. 证：PH+PB+PC>(AB+AC+BC. A 4题图 6题图 5.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E,∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数. E D B 5题图 《K72》七年级数学·华师版·下册 7.十一【解析】根据题意，得(n-2)×180-360=1260,解 3.解：·CD是△ABC的中线，∴.AD=BD 得n=1L.那么这个多边形是十一边形. .△ACD和△BCD的周长差是 8.解：凸八边形的对角线条数应该是20.理由如下： (AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=10-3 从一个顶点引对角线，它不能向本身引对角线，不能 =7(cm). 向相邻的两个顶点引对角线， 4.解：如答图，延长BC交AD于点E, .从一个顶点能引的对角线条数为(n-3)条。 ∠D=30°，∠BCD=142°， :n边形共有n个顶点， .∴.∠DEC=∠BCD-∠D ∴.能引(n-3)条，但是考虑到这样每一条对角线都 =142°-30°=112 重复计算过一次， .·∠A=90°，∠DEC=∠B+∠A, 4题答图 能引(n-3)条， .∠B=∠DEC-∠A=112°-90°=220 5.解：，∠BDC是△ABD的外角，∴.∠BDC=∠ABD+∠A. ∴凸八边形的对角线条数应该是8×(8-3)=20. ∴.∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15. 2 课后巩固 .·BD是△ABC的角平分线，.∠DBC=∠ABD=15°. 1.A【解析】多边形的边数增加1，它的内角和增加180°， .DE∥BC,.∠BDE=∠DBC=15 720°÷180°=4，.x=4,故选A. ∴.∠BED=180°-∠BDE-∠DBE 2.C3.D4.C5.C6.D7.B =180°-15°-15°=150°. 8.8【解析】多边形的外角和是360°，根据题意得180°·(n 6.证明：由题意，得PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC, -2)=3×360°，解得n=8.故答案为8. .(PA+PB)+(PB+PC)+(PA +PC)>AB+BC+AC, 9.95°10.1089 2PA +2PB +2PC>AB +AC BC. 11.解：(1).：360°÷180°=2,630°÷180°=3…90°， PA+PB+PC>(AB+AC+BC). .甲的说法对，乙的说法不对， 9.3用正多边形铺设地面 360°÷180°+2=2+2=4. 课堂演练 答：甲同学说的边数n是4. 1.B2.3 (2)依题意有(n+x-2)·180°-(n-2)·180°=360°， 3.解：不能.理由如下： 解得x=2. 故x的值是2. :正八边形的每个内角=(8-2)。×180°=135，不 8 习题课 能整除360°，∴不能密铺。 针对训练 4.B【解析】正八边形的内角是135°，(360°-90)÷ 1.(I)△ADE中，三边分别是AD,DEAE,它们所对的角分别 135°=2，所以一个顶，点周围应该有两个正八边形，一个正 是∠AED、∠DAE、∠ADE. 四边形.故选B. (2)以BC为边的三角形有△BCF、△ABC 5.2【解析】，正三角形和正六边形的一个内角分别是 (3)以E为顶点的三角形有△BDE、△ADE、△AEF、△ABE. 60°，120°，而m×60°+2×120°=360°，.m=2,故答 (4)图中共有7个三角形 案为2 2.解：设该等腰三角形的腰长为xcm,底边的长为ycm,由题 6.解：能. 意，得 因为三角形的内角和是180°，如答图所示，则∠1+∠2 「x+2=24,+7=30, +∠3=180°，将三个相同的三角形不同的三个内角绕 或 点可围成一个平角，同时使相邻的边长都相等，六个 1 y+2x=30y+2x=24