9.3 用正多边形铺设地面第9章 多边形小结与复习-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（华东师大版）

第9章 9.3用正多边形铺设地面 课前预可 知识点②》用多种正多边形拼地板 4.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某 川同的多边形所地板 一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别是 . 用正多边形拼地板 用多种正多边形拼地板 非规则图形拼地板 A.2个和1个 B.1个和2个 C.3个和1个 D.1个和3个 2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一 5.若用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则 起恰好组成一个周角时，一个平面图形就拼成了. m= 3.(1)由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的 和识点③》用不规则的图形拼地板 条件：①将n个正多边形拼在一起时，在一个 拼接点处能拼成360°；②n个正多边形的边 6.用相同的任意三角形能铺满地面吗？ 长相等，或其中一个或n个正多边形的边长 是另一个或n个正多边形的边长的整数倍. (2)用两种正多边形铺满地面的常见种类有： ①正三角形和正方形；②正三角形和正六边 形：③正三角形和正十二边形；④正方形和正 八边形 课堂演练 知识点①》用相同的正多边形拼地板 1.只用下列哪一种正多边形就可以进行平面镶嵌 ( A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 课后现固 2.某装修店里出售下列形状的地砖：(1)正三角形； 1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等 (2)正方形；(3)正六边形；(4)正八边形，如果只 的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角 选购一种地砖来铺满地面，那么购买方案共有 形、正四边形、正六边形，则另外一个为() A.正三角形 B.正四边形 种 C.正五边形 D.正六边形 3.正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空 2.若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在 白，又不相互重叠吗？请说明理由. 一个顶点处的地砖的块数为 A.3 B.4 C.5 D.6 3.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是 A.全等的三角形 B.全等的四边形 C.全等的正五边形 D.全等的正六边形 《K73》 七年级数学·华师版·下册 第9章小结与复习 本章知识仙系品览 三角形的边 三角形的三边关系 与三角形有关的线段 三角形的高 三角形的中线 角 三角形的角平分线 与三角形有关的角 三角形的内角和 三角形的外角和 多边形 多边形的内角和 多边形的外角和 用多边形拼地板 心经典中老车题专练 5.(大理)如图，直线EF∥GH,点A在EF上，AC交 GH于点B,若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在 1.（伊春)若一个三角形的两边长分别是5和8，则 GH上，求∠BDC的度数. 第三边的长可能是 ) E A A.14 B.10 C.3 D.2 2.(乐山)如果一个正多边形的内角和等于外角和的 5倍，则这个正多边形是 ( ) /D I A.正方形 B.正五边形 C.正十二边形 D.正八边形 5题图 3.(济南)如图，直线AB∥CD,∠A=70°，∠C=40°， 则∠E的度数是 ( A.30° B.409 C.60 D.709 D D 3题图 4题图 4.（泰安)如图所示，在△ABC中，CD是△ACB的角 平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC的度 数是 A.80°B.90°C.100° D.110° 《K74》七年级数学·华师版·下册 7.十一【解析】根据题意，得(n-2)×180-360=1260,解 3.解：CD是△ABC的中线，∴.AD=BD 得n=11.那么这个多边形是十一边形. .△ACD和△BCD的周长差是 8.解：凸八边形的对角线条数应该是20.理由如下： (AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=10-3 从一个顶点引对角线，它不能向本身引对角线，不能 =7(cm). 向相邻的两个顶点引对角线， 4.解：如答图，延长BC交AD于点E, .从一个顶点能引的对角线条数为(n-3)条。 ∠D=30°，∠BCD=142°， :n边形共有n个顶点， .∴.∠DEC=∠BCD-∠D ∴.能引(n-3)条，但是考虑到这样每一条对角线都 =142°-30°=112 重复计算过一次， .∠A=90°，∠DEC=∠B+∠A, 4题答图 能引(n-3)条， .∠B=∠DEC-∠A=112°-90°=22° 5.解：，∠BDC是△ABD的外角，∴.∠BDC=∠ABD+∠A. ∴凸八边形的对角线条数应该是8×(8-3)=20. ∴.∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15. 2 课后巩固 .BD是△ABC的角平分线，.∠DBC=∠ABD=15°. 1.A【解析】多边形的边数增加1，它的内角和增加180°， .DE∥BC,.∠BDE=∠DBC=15 720°÷180°=4，.x=4,故选A. ∴.∠BED=180°-∠BDE-∠DBE 2.C3.